Sistema coordenado lineal

NOMBRE: saul hernandez

3 ‘C’

TEMA: sistemas coordenados

18/OCTUBRE/2011

MATERIA: geómetra analítica

CALIFICACION______________________

SISTEMA COORDENADO LINEAL
En el tema anterior hemos introducido los conceptos de dirección y signo con respecto a los segmentos rectilíneos ahora vamos a dar un paso más introduciendo la idea de correspondencia entre un punto geométrico yun número real.
Consideramos una recta X1 a x cuya dirección positiva es izquierda a derecha y sea 0 o conveniente como unidad de medida: si A es un punto de X1 a X distinto de 0 4 situado a su derecha la longitud 0,A puede considerarse como unidad de longitud. Si p es un punto cualesquiera de x1-x situado ala derecha de 0 tal que el segmento dirigido 0-p la longitud es positiva continúe x vecesa la unidad adoptada e longitud entonces diremos que el punto P corresponde al número positivo X.
Los números reales tal esquema se llama un sistema de coordenado en el caso particular considerando como a todos los puntos están sobre recta el sistema se llama sistema unidimensional o sistema coordenado lineal de la figura anterior X1-X se llama eje x correspondiente al punto P se llamacoordenadas del punto P y se representa por x evidentemente de acuerdo con las convenciones adoptadas del origen 0 tiene por coordenada (o) y el punto A tiene por coordenada (1) el punto p coordenada (x) es la representación geométrica o analítica.
Es importante hacer que la correspondencia establecida por el sistema coordenado lineal es única es decir a cada número corresponde 1 y solamente unpunto sobre el eje y a cada punto del eje corresponde 1 y solamente un número real.
Vamos a determinar ahora la longitud del segmento que une 2 puntos dados cuales quiera tales como p1(x1) y p2(x2). En geometría analítica se dice que los puntos están dados cuando se conocen las coordenadas por tanto x1 y x2 son números conocidos por la reacción op1 + p1 p2 = op2.

La longitud del segmentodirigido p2p obtenidos de p1p2 por medio de la reacción de p2p1=x1-x2 en cualquier caso la longitud de un segmento dirigido se obtiene restando la coordenada del punto inicial de la coordenada del punto final.
Este resultado se enuncia como sigue: TEOEREMA 1= en un sistema coordenado lineal la longitud del segmento dirigido que une 2 puntos dados se obtiene en magnitud y signo restando lacoordenada del origen de la coordenada del extremo
P1 p2 p2p1=x1-x2
X1 –x2
4- SISTEMA COORDENADO EN EL PLANO
En un sistema coordenado lineal cuyos puntos restringidos a estar sobre una recta el eje es evidente que estamos extremadamente limitados en nuestra investigación analítica de propiedades geométricas así porejemplo es imposible estudiar las propiedades de los puntos en una circunferencia para extender la utilidad del método analítico consideramos ahora en un sistema coordenado dimensional o plano y en sistema coordenado usado en la geometría analítica plana el primer ejemplo que estudiaremos de uno de estos sistemas y además el mas importante es el sistema coordenado rectangular es familiar alestudiante desde su estudio precio de algebra y trigonometría este sistema ya indicado consta de dos rectas divida en x1x Y y1y.


Llamados ejes de coordenados perpendiculares entre si la recta x1 se llama x y la recta Y1y es el eje y el punto de intersección 0(0) el origen estos ejes coordenados divide en 4 regiones llamados cuadrantes numerados tal como se indica en la figura.
La direcciónpositiva del eje x es hacia ala derecha la dirección positiva eje y hacia arriba todo punto p del plano puede localizarse por medio del sistema rectangular en efecto se traza un punto que va de p.a. perpendicular al eje x y un punto de PAB perpendicular al eje Y.
PERPENDICULARIDAD
En geometría, la perpendicular de una línea o plano, es la que forma ángulo recto con la dada.
La relación de...