Sistema De Coordenadas Polares

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Recinto Universitario Augusto Cesar Sandino
Ingeniería civil
Grupo 1M2

Matemática II
“Definir sistema de coordenadas polares”
Elaborado por:

* Angélica Daniela Mairena González
* Asli Natalia Lira Vásquez
* Fátima Aydalina Mairena Ortuño

Martes, octubre 30, 2012

INTRODUCCION
En este trabajo estaremos planteando la definición decoordenadas polares. Además presentamos una cantidad de gráficos que permitirán conocer muchas de las figuras o gráficos que se forman usualmente atreves de funciones en coordenadas polares. Cada uno de ellos tiene una breve explicación que consiste en describir el grafico que resulta de la función.
Por supuesto que existen muchísimas otras figuras que se forman a partir de las funciones encoordenadas polares, pero para este estudio se ha tratado de presentar las más importantes o comunes, a la vez que se muestra más de un ejemplo para casi todos los tipos de gráfico, de manera que resulte totalmente clara la forma que cada función tendrá al ser graficada en las coordenadas polares.
Se espera que al finalizar la lectura completa de este trabajo, se logre comprender claramente cada figuray se tenga una idea global de los tipos de gráfico que podemos desarrollar mediante funciones en coordenadas polares.
Para hacernos una idea general de los gráficos que se presentarán durante las páginas que veremos seguidamente, vemos ahora un listado general de los tipos de funciones que son graficados en este reporte o las figuras que resultarán:
1. Rosa
2. Cardioide
3. Limacon ocaracol
4. Circunferencia
5. Lemniscata
6. Nefroide de Freeth
7. Concoide de Nicómenes
8. Cisoide de Diocles
9. Parábola
10. Espiral




Justificación
Hemos elegido este tema porque al comenzar los estudios del cálculo se suele trabajar de forma especial con coordenadas planas o coordenadas cartesianas, dejando de lado las coordenadas polares. Sin embargo, conforme se continúaavanzando en el estudio del Cálculo, nos damos cuenta de la necesidad de utilizar coordenadas polares para realizar ciertos cálculos y procedimientos que no podrían realizarse exitosamente con coordenadas cartesianas. No se trata de que un sistema de coordenadas sea mejor que el otro, sino que ambos son importantes pero uno servirá algunas veces y el otro servirá en otras ocasiones, dependiendode nuestras necesidades y del trabajo que estemos realizando.




















Objetivo general:
* Definir sistema de coordenadas polares.

Objetivo específico:
* Expresar algunos gráficos de coordenadas polares.

Coordenadas polares
Historia
Si bien existen ejemplos de que los conceptos de ángulo y radio se conocen y manejan desde laantigüedad, no es sino hasta el siglo XVII, posterior a la invención de la geometría analítica, en que se puede hablar del concepto formal de sistema coordenadas polares.
Los primeros usos empíricos de relaciones entre ángulos y distancias se relacionan con aplicaciones a la navegación y el estudio de la bóveda celeste. El astrónomo Hiparco (190 a. C.- 120 a. C.) creó una tabla trigonométrica que dabala longitud de una cuerda en función del ángulo y existen referencias del uso de coordenadas polares para establecer la posición de las estrellas.1 En Sobre las espirales, Arquímedes describe la espiral de Arquímedes, una función cuyo radio depende del ángulo. Sin embargo, estas aplicaciones no hacían uso de un sistema de coordenadas como medio de localizar puntos en el plano, situación análoga alestado de la geometría antes de la invención de la geometría analítica.
En tiempos modernos, Grégoire de Saint-Vincent y Bonaventura Cavalieriintrodujeron de forma independiente el concepto a mediados del siglo XVII en la solución de problemas geométricos. Saint-Vincent escribió sobre este tema en 1625 y publicó sus trabajos en 1647, mientras que Cavalieri publicó sus escritos en 1635 y una...