Sistema De Numeracion

CAPÍTULO I
1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Un sistema de numeración es el conjunto de símbolos y reglas que se utilizan
para la representación de datos numéricos o cantidades. Un sistema de numeración se
caracteriza por su base, que es el número de símbolos distintos que utiliza y además
es el coeficiente que determina cuál es el valor de cada símbolo dependiendo de la
posición que ocupe.
Losactuales sistemas de numeración son netamente posicionales, en los que el
valor relativo que representa cada símbolo o cifra depende de su valor absoluto y de
la posición que ocupa dicha cifra con respecto a la coma decimal. La coma decimal
(,) que separa la parte entera de la parte fraccionaria, en ambientes informáticos, está
representada por el punto decimal (.).
En este capítulo seestudiarán los sistemas de numeración decimal, binario,
octal y hexadecimal, cómo están conformados y las conversiones de un sistema a
otro.
De manera que el sistema binario es el más importante de los sistemas digitales,
pero también hay otros que también lo son, por ejemplo, el sistema decimal es el que
se utiliza para representar cantidades fuera de un sistema digital y viceversa; haysituaciones donde se deben llevar números decimales a binarios para hacer algún tipo
de procesamiento. La computadora debido a su construcción basada en circuitos
electrónicos digitales, almacena y maneja la información con el sistema binario. Este
el motivo que obliga a transformar internamente todos los datos, a una representación
binaria para que la máquina sea capaz de procesarlos. Pero tambiénexisten otros dos
sistemas con los cuales se pueden realizar aplicaciones en los sistemas digitales; éstos

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son el sistema octal (Base 8) y el hexadecimal (Base 16), éstos se usan con la
finalidad de ofrecer un eficaz medio de representación de números binarios grandes,
teniendo la ventaja de poder convertirse fácilmente al y del binario, y ser los más
compatibles con éste.

1.1 SISTEMADE NUMERACIÓN DECIMAL.
El hombre, desde hace tiempo ha utilizado como sistema para contar el sistema
decimal, que derivó del sistema indoarábigo, posiblemente se adoptó este sistema por
contar con 10 dedos en las manos.
El sistema decimal utiliza un conjunto de símbolos, cuyo significado depende
de su posición relativa al punto decimal, que en caso de ausencia se supone colocadoimplícitamente a la derecha.
El hombre ha utilizado el sistema numérico decimal, basado en diez símbolos
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), que, al combinarlos, permiten representar las cantidades
imaginadas; es por esto que se dice que utiliza la base 10.

1.2 SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIA.
Este sistema de base 2 es el más sencillo de todos por poseer sólo dos dígitos,
fue introducido por Leibniz en elSiglo XVII, es el sistema que internamente utilizan
los circuitos digitales que configuran el hardware de las computadoras actuales.
Los dos dígitos, llamados bits (Contracción de binary digit), son el uno (1) y el
cero (0), por lo cual el equivalente decimal se obtendrá al sumar los pesos
correspondientes a los bits 1.

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En bit más significativo (MSB) es aquel que se ubica más a laizquierda (el que
tiene mayor valor). El bit menos significativo (LSB) es aquel que está más a la
derecha y que tiene el menor valor.
Para la medida de unidades de información representada en binario, se utilizan
una serie de múltiplos de bit que poseen nombre propio:
Nibble o Cuarteto: Es el conjunto de cuatro bits (1001).
Byte u Octeto: Es el conjunto de ocho bits (10101010).
Kilobyte (Kb):Es el conjunto de 2^10 bits (1.024 * 8 bits)
Megabyte (Mb): Es el conjunto de 2^20 Kilobytes bits (1.0242 * 8 bits)
Gigabyte (Gb): Es el conjunto de 2^30 Megabytes bits (1.0243 * 8 bits)
Terabyte (Tb): Es el conjunto de 2^40 Gigabytes bits (1.0244 * 8 bits)
La razón por la que se utiliza el factor 1.024 en vez de 1.000, es por ser el
múltiplo de 2 más próximo a 1000, cuestión importante...