Sistemas Continuos
Páginas: 2 (343 palabras)
Publicado: 4 de mayo de 2012
3.1.1 Sistemas continuos
Supóngase un sistema dinámico lineal continuo como el de la figura 3.1, cuya relación entre la entrada y la salida está descrita por la siguiente ecuación diferencialgenérica:
(3.1)
o en forma resumida:
Al aplicar la transformada de Laplace a esta ecuación se tiene:
De esta ecuación podemos despejar como:
o de otra forma:La ecuación (3.2) muestra que la respuesta de un sistema dinámico continuo puede descomponerse en dos partes3.1:
Respuesta de estado cero:
Es la primera parte de la ecuación (3.2). Dependede la entrada y no de las condiciones iniciales; de hecho, es la respuesta que tiene el sistema si las condiciones iniciales son cero, es decir, si su estado inicial es cero (de allí su nombre).Respuesta de entrada cero:
Es la segunda parte de la ecuación (3.2). Depende de las condiciones iniciales y no de la entrada ; de hecho, es la respuesta que tiene el sistema si la entrada es cero (deallí su nombre).
3.1.2 Sistemas discretos
Supóngase un sistema dinámico lineal discreto como el de la figura 3.2, cuya relación entre la entrada y la salida está descrita por la siguienteecuación de diferencias genérica:
o en forma resumida:
Al aplicar la transformada a esta ecuación se tiene:
De esta ecuación podemos despejar como:
o de otra forma:De forma semejante al caso continuo, la ecuación 3.4 muestra que la respuesta de un sistema dinámico continuo puede descomponerse en dos partes:
Respuesta de estado cero:
Es la primera partedela ecuación 3.4. Depende de la entrada y no de las condiciones iniciales; de hecho, es la respuesta que tiene el sistema si las condiciones iniciales son cero, es decir, si su estado inicial escero (de allí su nombre).
Respuesta de entrada cero:
Es la segunda parte dela ecuación 3.4. Depende de las condiciones iniciales y no de la entrada ; de hecho, es la respuesta que tiene el sistema...
Supóngase un sistema dinámico lineal continuo como el de la figura 3.1, cuya relación entre la entrada y la salida está descrita por la siguiente ecuación diferencialgenérica:
(3.1)
o en forma resumida:
Al aplicar la transformada de Laplace a esta ecuación se tiene:
De esta ecuación podemos despejar como:
o de otra forma:La ecuación (3.2) muestra que la respuesta de un sistema dinámico continuo puede descomponerse en dos partes3.1:
Respuesta de estado cero:
Es la primera parte de la ecuación (3.2). Dependede la entrada y no de las condiciones iniciales; de hecho, es la respuesta que tiene el sistema si las condiciones iniciales son cero, es decir, si su estado inicial es cero (de allí su nombre).Respuesta de entrada cero:
Es la segunda parte de la ecuación (3.2). Depende de las condiciones iniciales y no de la entrada ; de hecho, es la respuesta que tiene el sistema si la entrada es cero (deallí su nombre).
3.1.2 Sistemas discretos
Supóngase un sistema dinámico lineal discreto como el de la figura 3.2, cuya relación entre la entrada y la salida está descrita por la siguienteecuación de diferencias genérica:
o en forma resumida:
Al aplicar la transformada a esta ecuación se tiene:
De esta ecuación podemos despejar como:
o de otra forma:De forma semejante al caso continuo, la ecuación 3.4 muestra que la respuesta de un sistema dinámico continuo puede descomponerse en dos partes:
Respuesta de estado cero:
Es la primera partedela ecuación 3.4. Depende de la entrada y no de las condiciones iniciales; de hecho, es la respuesta que tiene el sistema si las condiciones iniciales son cero, es decir, si su estado inicial escero (de allí su nombre).
Respuesta de entrada cero:
Es la segunda parte dela ecuación 3.4. Depende de las condiciones iniciales y no de la entrada ; de hecho, es la respuesta que tiene el sistema...
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