Sistemas de numeracion

6º SISTEMAS DE NUMERACIÓN
    Aparte del sistema de numeración de base diez o decimal usado normalmente, es de destacar el de base dos o binario empleado en informática. Su utilidad viene dada porusar únicamente dos símbolos, 1 y 0, que representan estados de carga y descarga respectivamente.
11010 = 0 + 2 + 0 + 8 + 16 = 26
    Las distintas posiciones del 1 indican las potencias de 2.
1 =1; 10(2 = 2; l00(2 =22 = 4; 1.000(2 = 23 = 8; 10.000(2 = 24 = 16; 100.000(2 = 25 = 32;......
    En el sistema decimal, los lugares ocupados por cada cifra reciben un nombre: sea, por ejemplo, elnúmero 2395084167, desde la derecha cada grupo de tres cifras recibe el nombre de periodo, 2 395 084 167. En cada periodo, de derecha a izquierda, las cifras representan unidades, decenas y centenas. Elprimer periodo es simple, el segundo corresponde a los millares, después siguen los de los millones, de los millares de millones, de los billones, etc.
    Así el número anterior tiene:
7 unidades6 decenas
1 centena
4 unidades de millar
5 decenas de millar
(0 centenas de millar)
5 unidades de millón
9 decenas de millón
3 centenas de millón
2 unidades de millares de millón
y se lee:dos mil trescientos noventa y cinco millones ochenta y cuatro mil ciento sesenta y siete.
En el sistema de numeración decimal, como en todo sistema de numeración posicional, los números enteros ypositivos se representan siempre mediante secuencias ordenadas finitas de números, no negativos, inferioresa cierto número prefijado o base del sistema: 10 en el caso del sistema decimal.
Considérese lasuma 25 + 16, se tiene:
25 + 16 =
= (20 + 5) + (10 + 6) (1) =
= 20 + (5 + 10) + 6 (2) =
= 20 + (10 + 5) + 6 (3) =
= (20 + 10) + (5 + 6) (2) =
= 30 + 11 (4) =
= 30 + (10 + 1) (1) =
= (30 +10) + 1 (2) =
= 40 + 1 = 41 (4)
    Se ha utilizado:
(1) definición del sistema base 10;
(2) propiedad asociativa de la suma;
(3) propiedad conmutativa de la suma; (
4) definición de la...