sistemas de numeracion

Cap´ıtulo 1
N´
umeros y C´
odigos
En este cap´ıtulo se estudia la representaci´on de la informaci´on mediante el conocimiento
de los sistemas de numeraci´on y de las propiedades de los c´odigos binarios.
Al inicio del cap´ıtulo, en la Secci´on 1.1, se exponen los sistemas num´ericos posicionales,
explicando sus caracter´ısticas y propiedades para entender la importancia que tienen en laactualidad y, en particular, dentro de los sistemas digitales. El estudio se enfocar´a principalmente al manejo de los sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal que, como se
ver´a adelante, conforman la base de nuestro estudio debido a que son los sistemas m´as utilizados en la electr´onica digital. Se analizar´a la necesidad de realizar conversiones entre los
diferentes sistemas num´ericosy se explicar´an algunas t´ecnicas de conversi´on espec´ıficas u
´tiles
para el curso.
En la Secci´on 1.2 se establece la definici´on de c´odigo y se estudian los c´odigos que, al
cumplir determinadas propiedades, tienen aplicaciones interesantes en la transmisi´on y procesamiento de informaci´on. Por u
´ltimo, en la Secci´on 1.3 se trata el problema de la detecci´on
y correcci´on de erroresen la transmisi´on digital.
Al terminar este cap´ıtulo el estudiante debe ser capaz de:
Comprender las caracter´ısticas de un sistema num´erico posicional.
Determinar el peso de cada d´ıgito en un
n´
umero decimal, binario, octal y hexadecimal.
Manejar conversiones entre sistemas binario, octal y hexadecimal de forma directa utilizando las propiedades de estos
sistemas.
Comprender losconceptos de n´
umero y

UACM

sistema num´erico
Comprender el concepto de sistema
num´erico ponderado
Comprender el concepto de LSD, MSD,
LSB y MSB
Explicar por qu´e el sistema num´erico decimal es un sistema ponderado
Definir potencias de 10,2,8 y 16

Apuntes de Electr´
onica Digital

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N´
umeros y C´
odigos

Determinar el peso de cada d´ıgito en un
n´
umero decimal,binario, octal y hexadec-

imal.

1.1.

Representaciones num´
ericas

1.1.1.

Sistemas num´
ericos posicionales

En la tecnolog´ıa digital se usan varios sistemas num´ericos. Los sistemas m´as comunes
son el decimal, el binario, el octal y el hexadecimal. Todos estos sistemas son considerados posicionales, para explicar este concepto es importante establecer algunas definicionesb´asicas.
Conceptos b´
asicos. D´ıgito, peso, caracter´ısticas de los SNP
Elemento: Parte de una cosa que puede ser percibida o analizada independientemente
de las dem´as partes constitutivas de esa cosa.
N´
umero: (lat. Numerus). Concepto matem´atico que expresa la cantidad de los elementos de un conjunto o el lugar que ocupa un elemento en una serie.
S´ımbolo: Signo figurativo.
Guarismo: Signo ocifra ar´abigos que expresan una cantidad.
D´ıgito: (Del lat. digitus, dedo). Un d´ıgito es cada uno de los s´ımbolos o cifras que
componen un n´
umero en un sistema determinado; en el sistema decimal son: 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. As´ı, 157 se compone de los d´ıgitos 1, 5 y 7.
Numerar: Contar los elementos de una serie seg´
un el orden de los n´
umeros. Expresar
con n´
umeros unacantidad.
Ponderaci´
on: (Estad´ıstica) Procedimiento de elaboraci´on de un ´ındice que coloca a
cada uno de los elementos considerados en un lugar proporcional a su importancia real.
Sistema num´
erico, en matem´aticas, varios sistemas de notaci´on que se han usado
o se usan para representar cantidades abstractas denominadas n´
umeros. Un sistema
num´erico se define por sus s´ımbolosb´asicos, llamados d´ıgitos o cifras, y por las formas
de combinar los d´ıgitos para representar toda la gama de n´
umeros que requerimos. El
n´
umero de s´ımbolos diferentes, o guarismos, necesarios para representar un n´
umero
cualquiera en el sistema se llama base.

Adri´
an M. Castillo S.

UACM

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1.1 Representaciones num´
ericas

Sistemas num´
ericos posicionales vs...