SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Páginas: 3 (584 palabras)
Publicado: 6 de diciembre de 2013
SISTEMAS DE NUMERACIÓN
1. Definición de sistema de numeración.
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos.
La principal regla es queun mismo símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupe.
2. Sistema de numeración decimal.
Es el más utilizado y está aceptado universalmente.
Utiliza diez símbolos o dígitos(0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9).
El valor de cada dígito está asociado a una potencia de base 10 (número que coincide con la cantidad de símbolos utilizados por el sistema) y un exponente igual a la posición queocupa el dígito (contado desde la derecha) menos uno.
En el sistema decimal el número 6259, por ejemplo, significa:
6 millares + 2 centenas + 5 decenas + 9 unidades
Es decir:6 x 103 + 2 x 102 + 5 x 101 + 9 x 100
En el caso de números con decimales, algunos exponentes de las potencias serán negativos (los de los dígitos colocados a la derecha del separadordecimal)
El número 8245,97 se calcularía como:
8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimas + 7 centésimas
8 x 103 + 2 x 102 + 4 x 101 + 5 x 100 + 9 x 10-1 + 7 x 10-2
3. Sistemade numeración binario.
Utiliza dos dígitos (0 y 1).
El valor del dígito viene determinado por una potencia de base 2 y un exponente igual a su posición (desde la derecha) menos uno.
Así, el númerobinario 10011 tendría un valor:
1 x 24 + 0 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 =
=16 + 2 + 1 = 19
4. Conversión de números decimales a binarios, y viceversa.
Para convertir unnúmero expresado en sistema decimal al binario realizamos divisiones por 2 y colocamos los restos obtenidos y el último cociente.
Así, 75(10 = 1001011(2)
Para convertir un número expresado ensistema binario al decimal, basta con desarrollar el número.
1001011(2) =
= 1 x 26 + 0 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20
= 1 x 64 + 1 x 8 + 1 x 2 + 1
= 64 + 8 + 2 + 1=75
El total...
1. Definición de sistema de numeración.
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos.
La principal regla es queun mismo símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupe.
2. Sistema de numeración decimal.
Es el más utilizado y está aceptado universalmente.
Utiliza diez símbolos o dígitos(0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9).
El valor de cada dígito está asociado a una potencia de base 10 (número que coincide con la cantidad de símbolos utilizados por el sistema) y un exponente igual a la posición queocupa el dígito (contado desde la derecha) menos uno.
En el sistema decimal el número 6259, por ejemplo, significa:
6 millares + 2 centenas + 5 decenas + 9 unidades
Es decir:6 x 103 + 2 x 102 + 5 x 101 + 9 x 100
En el caso de números con decimales, algunos exponentes de las potencias serán negativos (los de los dígitos colocados a la derecha del separadordecimal)
El número 8245,97 se calcularía como:
8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimas + 7 centésimas
8 x 103 + 2 x 102 + 4 x 101 + 5 x 100 + 9 x 10-1 + 7 x 10-2
3. Sistemade numeración binario.
Utiliza dos dígitos (0 y 1).
El valor del dígito viene determinado por una potencia de base 2 y un exponente igual a su posición (desde la derecha) menos uno.
Así, el númerobinario 10011 tendría un valor:
1 x 24 + 0 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 =
=16 + 2 + 1 = 19
4. Conversión de números decimales a binarios, y viceversa.
Para convertir unnúmero expresado en sistema decimal al binario realizamos divisiones por 2 y colocamos los restos obtenidos y el último cociente.
Así, 75(10 = 1001011(2)
Para convertir un número expresado ensistema binario al decimal, basta con desarrollar el número.
1001011(2) =
= 1 x 26 + 0 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20
= 1 x 64 + 1 x 8 + 1 x 2 + 1
= 64 + 8 + 2 + 1=75
El total...
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