Sistemas de numeración
Páginas: 8 (1784 palabras)
Publicado: 13 de octubre de 2014
UNIDAD II: SISTEMAS DE NUMERACIÓN
INDICE
Breve reseña histórica 2 Sistemas de numeración 3 Sistema decimal 5 Sistemas de diferentes bases 6 Sistemas de base 2 Operaciones en distintas bases
UNIDAD II: SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Breve reseña histórica
Sin embargo, esta forma de contar era limitada. Imagínese, por ejemplo, que el hombre tenía que contar cuántas semillassembraba en un día. Lo primero que hacía era relacionar cada semilla que sembraba con una piedra y si le sobraban piedras le faltaban semillas y si le faltaban piedras le sobraban semillas, es decir, utilizaba conjuntos equivalentes que se relacionaban.
Como puede advertirse, este método era bastante complejo, así que lo que nuestros antepasados hicieron, fue empezar a asociar símbolos que erangrabados en piedras o en la tierra, con los conceptos que querían medir o contar, poco después se comenzaron a asociar palabras y sonidos repitiéndolos en el mismo orden. De esta forma la humanidad dio un paso gigantesco y comenzó a contar cada vez más objetos.
Lo que se realiza en la actualidad, es la asociación de conjuntos de forma biunívoca, es decir, se asocian palabras con los números, así comolas cosas que se desean contar.
Cuando los hombres empezaron a contar, usaron los dedos, guijarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico.
En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanzaun determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Teste número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase. Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente al anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo orden, lasdecenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente.
La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son las numeraciones babilónicas que usaban 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad.
Desde hace5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares, etc. Es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo.
El sistema actual fue inventado por los Indios ytransmitido a Europa por los Árabes; del origen indio del sistema hay pruebas documentales más que suficientes, entre ellas la opinión de Leonardo de Pisa que fue uno de los introductores del nuevo sistema en la Europa de 1200. El gran mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero, lo que permite un sistema en el que sólo diez símbolos puedan representar cualquier número por grande que seay simplificar la forma de efectuar las operaciones.
UNIDAD II: SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Sistemas de numeración
Los babilonios, al igual que los egipcios, desarrollaron su propio sistema de numeración, ellos escribían sobre tablillas de arcilla, en donde utilizaban la escritura cuneiforme y no tenían ningún símbolo para representar el cero. Utilizaban un sistema de numeración de valorposicional a través de dos símbolos básicos en forma de cuña. Una en forma vertical para las unidades y otra en forma horizontal para las decenas.
Desde el tercer milenio A.C los Egipcios usaron un sistema de escribir los números en base diez utilizando los jeroglíficos de la figura para representar los distintos órdenes de unidades. Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir...
UNIDAD II: SISTEMAS DE NUMERACIÓN
INDICE
Breve reseña histórica 2 Sistemas de numeración 3 Sistema decimal 5 Sistemas de diferentes bases 6 Sistemas de base 2 Operaciones en distintas bases
UNIDAD II: SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Breve reseña histórica
Sin embargo, esta forma de contar era limitada. Imagínese, por ejemplo, que el hombre tenía que contar cuántas semillassembraba en un día. Lo primero que hacía era relacionar cada semilla que sembraba con una piedra y si le sobraban piedras le faltaban semillas y si le faltaban piedras le sobraban semillas, es decir, utilizaba conjuntos equivalentes que se relacionaban.
Como puede advertirse, este método era bastante complejo, así que lo que nuestros antepasados hicieron, fue empezar a asociar símbolos que erangrabados en piedras o en la tierra, con los conceptos que querían medir o contar, poco después se comenzaron a asociar palabras y sonidos repitiéndolos en el mismo orden. De esta forma la humanidad dio un paso gigantesco y comenzó a contar cada vez más objetos.
Lo que se realiza en la actualidad, es la asociación de conjuntos de forma biunívoca, es decir, se asocian palabras con los números, así comolas cosas que se desean contar.
Cuando los hombres empezaron a contar, usaron los dedos, guijarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico.
En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanzaun determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Teste número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase. Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente al anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo orden, lasdecenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente.
La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son las numeraciones babilónicas que usaban 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad.
Desde hace5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares, etc. Es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo.
El sistema actual fue inventado por los Indios ytransmitido a Europa por los Árabes; del origen indio del sistema hay pruebas documentales más que suficientes, entre ellas la opinión de Leonardo de Pisa que fue uno de los introductores del nuevo sistema en la Europa de 1200. El gran mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero, lo que permite un sistema en el que sólo diez símbolos puedan representar cualquier número por grande que seay simplificar la forma de efectuar las operaciones.
UNIDAD II: SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Sistemas de numeración
Los babilonios, al igual que los egipcios, desarrollaron su propio sistema de numeración, ellos escribían sobre tablillas de arcilla, en donde utilizaban la escritura cuneiforme y no tenían ningún símbolo para representar el cero. Utilizaban un sistema de numeración de valorposicional a través de dos símbolos básicos en forma de cuña. Una en forma vertical para las unidades y otra en forma horizontal para las decenas.
Desde el tercer milenio A.C los Egipcios usaron un sistema de escribir los números en base diez utilizando los jeroglíficos de la figura para representar los distintos órdenes de unidades. Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir...
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