Sitema diedrico

CDU 744

SISTEMA DIEDRICO
(apuntes)

A. Rodríguez Alvarez

Sistema Diédrico. (apuntes)

A. Rodríguez

INDICE.
pag. 1. Generalidades. -----------------------------------2. Representación y alfabeto del punto. -------------3. Representación de la recta. ---------------------------4. Alfabeto de la recta. ------------------------------------5. Representación del plano.-----------------------------6. Alfabeto del plano. --------------------------------------7. Intersección de planos. ---------------------------------8. Intersección de recta y plano. -------------------------9. Paralelismo. -----------------------------------------------10. Perpendicularidad. -------------------------------------11. Distancias. ------------------------------------------------12. Cambios de plano.--------------------------------------13. Giros. ------------------------------------------------------14. Abatimientos. --------------------------------------------15. Medida de ángulos. -------------------------------------16. Trazado de rectas y planos formando ángulos en condiciones dadas. ------------------------3 4 7 10 13 18 21 29 38 42 47 56 72 82 91 98

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1. GENERALIDADES.
El Sistema Diédrico ó de G. Monge es un Sistema de Representación de proyección cilíndrica ortogonal. En este Sistema de Representación se dispone de un conjunto formado por dos planos ortogonales entre sí que se suponen colocados en posición horizontal y vertical y que se denominan, por ello, plano horizontal y vertical de proyección. Estos planos dividenal espacio en cuatro regiones ó cuadrantes. Los planos que dividen, en dos partes iguales, al ángulo diedro formado por el horizontal y el vertical de proyección se denominan planos bisectores. El observador se supone situado en el punto del infinito anterior al primer cuadrante.

Fig. 1. Fundamentos del Sistema Diédrico.

Ahora bien, al tener que operar sobre el plano del dibujo sea éste untablero, la pizarra ó la pantalla de un computador, se hará coincidir el plano vertical V con el horizontal H haciéndole girar alrededor de la recta de intersección de ambos planos que se denomina línea de tierra: L.T. En el estudio del Sistema resulta de gran importancia conocer las condiciones que deben reunir las proyecciones de los puntos, rectas y planos para que ocupen una determinada posiciónen el espacio. Tales reglas son de una gran ayuda para resolver la mayor parte de los ejercicios; por ello, se aconseja al alumno el estudio detenido de las mismas con el fin de familiarizarse con su manejo.

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2. REPRESENTACION Y ALFABETO DEL PUNTO.
El objeto de este Sistema es representar sobre un plano las figuras del espacio y para ello seprocederá de la siguiente manera: Se proyecta ortogonalmente el punto P sobre el plano horizontal H obteniéndose la proyección horizontal p tambien denominada planta. Se proyecta ortogonalmente el punto P sobre el plano vertical V y se obtiene la proyección vertical p´ ó alzado.

Fig. 2. Representación del punto.

Condición general que deben cumplir las proyecciones de un punto: el segmentoque las une debe ser perpendicular a la L.T. La distancia que separa al punto P del plano horizontal se denomina altura ó cota h del punto; la que le separa del plano vertical de proyección se denomina alejamiento d del punto.

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Se denomina Alfabeto del punto a las distintas posiciones que un punto puede ocupar, en el espacio, respecto a losplanos horizontal y vertical de proyección, En total son 17 las posibles posiciones del punto como se puede observar en la fig. 3; dicha figura se ha obtenido al seccionar los planos de proyección y los bisectores por un plano perpendicular a la L.T.

Fig. 3. Posiciones del punto en el espacio.

Las proyecciones, sobre el plano de dibujo, correspondientes a las diferentes posiciones del punto...