Sobre la enseñanza de las lógicas no-clásicas

Sobre la enseñanza de las lógicas no-clásicas

Raymundo Morado Estrada
IIFs-Unam
Ariel campirán Salazar
Universidad Veracruzana

Resumen: mediante un diálogo se procura introducir a los lectores al estudio de las lógicas no-clásicas, algunos de los problemas filosóficos y sus presupuestos.

Términos clave: lógicas, lógica clásica, lógica no-clásica, didáctica de la lógica.

ArielCampirán (AC) Una de las formas que un estudiante puede escoger para complementar su información y su formación en lógica es mirar lo que podría denominarse «lógicas no clásicas». Pero, ¿qué tan conveniente para el estudiante puede ser un avance introductorio a las lógicas no clásicas sin haberse especializado totalmente en lo que llamamos Lógica Clásica y extensiones de ella? (LC, en adelante)¿Consideras que puede darse esta introducción sin haberse especializado en LC?
Raymundo Morado (RM): Haré una analogía, quizá eso ayude. En matemáticas puedes empezar la enseñanza con cosas básicas, por ejemplo, la Aritmética que necesitas manejar; el Cálculo, que es más avanzado, sería como la lógica poliádica o de orden superior, pero una vez que has dominado ya esas ramas básicas, centrales, de lamatemática, la pregunta es: ¿cómo avanzo más? Bueno, puedes buscar desarrollos contemporáneos de la LC o puedes buscar otras vertientes; en matemáticas sería ponerte a estudiar topología donde ya no aparecen números, donde hay otra manera de hacer las cosas pero que complementa la clásica. Entonces un alumno al que le guste la lógica o le sirva o interese puede o bien ver desarrollos máscontemporáneos de esos temas centrales o bien complementar dichos temas con otros temas periféricos que pueden ser tales porque la gente crea que le falta añadir algo o porque crea que es necesario corregir algo de lo que se enseña normalmente en los temas centrales. Puedes o bien estudiar desarrollos contemporáneos de lógica clásica o ver algunas de las extensiones de ella para complementarla, o bien veralgunas de las lógicas que se han ofrecido como rivales a la LC. Cualquiera de esas tres son maneras de avanzar; una te permite profundizar en los temas centrales, las otras te ayudan a diversificar y cubrir más terreno en el territorio lógico, el cual es muy vasto.
AC: Empleaste como una tercera opción el estudio de las lógicas rivales, ¿esto significa que no podemos entender estas lógicas noclásicas a menos que veamos que están transgrediendo o conviviendo o siendo rivales de algo de la LC?
RM: No, no necesariamente.
AC: ¿Por qué rivales?
RM: Rivales es un término histórico, es como cuando hablas de geometrías no euclidianas. ¿Por qué? Porque no son las que se usaban antes. Pero podrías estudiar la geometría no euclidiana sin haber pasado por la euclidiana; es otra geometría.
AC: O sea,la lógica rival no está ligada a la crítica de algún principio de la LC.
RM: No; históricamente aparecieron en rivalidad con, como crítica a la LC, pero, por ejemplo, hay un curso de lógicas libres de Bencivenga que no asume nada, es un curso de primer semestre y la lógica que te enseña es la lógica libre de presupuestos ontológicos y nunca te enseña LC, porque es independiente. En lugar de laLC te enseñan la lógica libre. O un curso de lógica modal: ya en el libro famoso de Lewis y Langford, ellos muestran que se puede empezar con lógica modal, y la LC proposicional sale como corolario. Sin haber primero dado lógica proposicional clásica o cuantificacional clásica, empiezas con lógica modal y la clásica viene después.
AC: Pero ¿la lógica modal sólo como una extensión?
RM: La modal nome parece una extensión. Primero enseñas la clásica y le añades, la extiendes, pero pudiste haber dado primero la extensión, que entonces ya no es extensión, y sacar la otra como un caso particular o sucedáneo. A veces se da silogismo y se extiende a cálculo cuantificacional, pero podrías dar cálculo cuantificacional y sacar el silogismo como un caso particular. “Extensión” y “rival” son...