Solidos de revolucion

SÓLIDO DE REVOLUCIÓN
López Guadalupe Víctor Manuel
Ing. en física aplicada, Universidad Tecnológica de la Mixteca, carretera a Acatlima, Km 2.5, Huajuapan de león, Oaxaca 6900, México.
RESUMENEl trabajo muestra como fue el procedimiento mediante el cual se calculo el volumen de un bote, de peróxido de marca hidroxide, utilizando la herramienta de los sólidos de revolución, para después sercomprobado experimentalmente.

PLABRAS CLAVES
Medición
Solido de revolución

INTRODUCCIÓN
Una de las aplicaciones de la integral definida es el cálculo de volúmenes de cuerpos sólidos,mediante la técnica conocida como sólidos de revolución la cual consiste en hacer girar un porción de un plano(graficas de ecuaciones) alrededor de una recta llamada eje de revolución con lo que se crea uncuerpo geométrico solido llamado solido de revolución y mediante técnicas conocidas como discos, arandelas y envolventes cilíndricas se logra realizar la estimación del volumen de dicho cuerpogeométrico.

DESARROLLO
Se comenzó tomando las dimensiones del cuerpo a modelar matemáticamente, posteriormente se graficaron dichas mediciones obteniendo así las graficas que al hacerlas rotar entornoal eje vertical de un plano cartesiano darían como resultado el solido del cual deseamos calcular su volumen.

y=12.6
x=0.9

y=11.3
4

x=1
3

y=10.89
y=4(x-2)2+8
2

y=8

x=2

1Grafica 1: muestra la grafica de las dimensiones del bote a calcular su volumen, las partes generadas y las ecuaciones que describen al bote.

Mediante la manipulación de las técnicas para laestimación del volumen de un solido de revolución se calcularon el volumen de las partes generadas por las graficas (1, 2, 3, 4 en la grafica 1) para calcular el volumen de la parte 1 se empleo la técnicapor discos, para la parte 2 por capas o envolventes cilíndricas y para las parte 3 y 4 se empleo la técnica de discos, todas como ya se menciono antes tomando como eje de revolución al eje vertical....