SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN POR MATLAB



solucion de ecuaciones diferenciales de primer orden por matlab



1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE SISTEMA DINÁMICO

El modelo análisis consistió en un sistema sensor-transmisor de presióncorrespondiente a un dispositivo de control automático de procesos. El cual captaba la señal del entorno y la transformaba en una función la cual fue modelada matemáticamente. Una vez realizado seincluirían los valores o condiciones iniciales para modelar el proceso . el objetivo principal de la experiencia era aplicar correctamente los comandos de dsolve y ode a los modelamientos planteados y asíobtener un idea concreta del comportamiento del sistema .

2. ECUACIÓN DIFERENCIAL UTILIZADA

La ecuación diferencial utilizada que representaba nuestro modelo dinámico fue:





En dondeteníamos como valores de entrada. (P siendo la presión de entrada y C una variable cualquiera)
P (0)=30.
C (0)= 0.




3. ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO DEL MODELO

Inicialmente se procedió aobtener una solución para el sistema del primer caso de estudio por medio del comando DSOLVE del software MATLAB®. Para ello se digito la función del comportamiento del sistema y se evalúa en lascondición iniciales, una vez hecho esto surgió un pequeño detalle y fue que la función con condiciones de entrada P(0) = 30 daba una respuesta poco explicita y fue sustituida por P (50) para obtener mayorclaridad en la gráfica.

function dc=equa_1(t,c)
dc = zeros(1,1);
dc(1)=-2*c+80;
end

Posteriormente, en la Ventana de Comandos del Software MATLAB®, se ejecuta el comando ODE45 mediante lasiguiente sintaxis: [t,y]=ode45(@equa_1,[0 3],30). En esta sintaxis, se llama a la función equa_1 para integrar la ecuación diferencial en un intervalo de tiempo, con una condición inicial definidaen (3). El resultado de la ejecución es el comportamiento de la señal con respecto al tiempo, en el intervalo definido en la sintaxis del comando ODE45. Con la sintaxis plot(t,y) se genera la...