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Taller sobre pronósticos (REGRESIÓN LINEAL) sarita perez de la clase de los jueves de 12 a 2.

Una empresa X quiere pronosticar el segundo semestre del año 2012 con la información recolectada delaño 2011 y cuenta con los siguientes datos

Mes = Xi | Producción = Yi | Xi al cuadrado | Xi *Yi=Xi de la segunda Ecuación |
1 | 500 | 1 | 500 |
2 | 450 | 4 | 900 |
3 | 320 | 9 | 960 |
4| 380 | 16 | 1520 |
5 | 470 | 25 | 2350 |
6 | 515 | 36 | 3090 |
7 | 560 | 49 | 3920 |
8 | 537 | 64 | 4296 |
9 | 600 | 81 | 5400 |
10 | 593 | 100 | 5930 |
11 | 497 | 121 | 5467 |
12 |550 | 144 | 6600 |
Xi= 78 YI= 5972 XI al cuadrado= 650 xi= 40933
Calcular solo el segundo semestre del año por el método largo ycorto

FORMA LARGA

∑yi=∑a ⁺ b∑xi

5972=12a⁺78b |
Ecuación 1 |

∑xi=a∑xi⁺b∑xi²

40933=78a⁺650b
40933=78a⁺650b |
Ecuación 2 |
Ahora despejamos a A O B de cualquier ecuación

En laecuación 1

5972=12a⁺78b
Despejamos a A

5972−78b=12a
5972−78b
−−−−−−−−−= a ecuación 3
12
Hacemos lo mismo en la ecuación 2

40933=78a⁺650b
Despejamos a

40933−650b =78a40933−650b
−−−−−−−−−−=a ecuación 4
78

Igualamos las ecuaciones

5972−78b 40933−650b
−−−−−−−−=−−−−−−−−−−−
12 78

78(5972)-78B= 12(40933−650B)465816-6.084=491196−7800B
-6.084B + 7800B= 491.196-465.816
7.793.916B=25.380
B= 25.380 = 3.25 ECUACION 5
7.793.916

Reemplazamos ecuación 5 en la ecuación 35.972-78 =A
12
5.972-78(3.25) = A
12

A= 5.972-253.5= 476.5
12

A=476.5

Ya teniendo A y B reemplazamos en la línea recta
Y=A+BX
476.5+3.25(1)476.5+3.25=480 UNIDADES
476.5+3.25(2) =476.5+6.5=483 UNIDADES
476.5+3.25(3) 476.5+9.75=486 UNIDADES
476.5+3.25(4) 476.5+13=489 UNIDADES
476.5+3.25(5) 476.5+16.2=492 UNIDADES
476.5+3.25(6)...