Suavizacion exponencial

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Series de tiempo

Cuando se desea construir un modelo de regresión para una variable Y con una o varias variables X, se parte del hecho de que las X’s son independientes entre sí y además los errores son independientes, es decir, no están autocorrelacionados. Cuando se tienen variables aleatorias cuya variación depende totalmente de los cambios en el tiempo, se dice que la variable es una seriede tiempo (time series). Lo interesante es que este tipo de variables nunca constituyen una muestra aleatoria, ya que no se tiene independencia en las observaciones. Otro punto interesante es que se pueden construir modelos para una sola variable, o dos variables relacionadas o más. Esta característica de dependencia entre las observaciones genera que el modelo de regresión deba incluir nuevosparámetros que puedan describir el comportamiento más adecuado para la serie de tiempo. En economía y finanzas la mayoría de las variables son series de tiempo, por ejemplo: las ventas de un mes a otro, los ingresos cada semestre, los gastos variables de cada quincena, el precio de la gasolina durante el año, el precio del dólar cada mes, el precio de una acción en el mercado de valores cadasegundo, etc.

Series de tiempo como procesos estocásticos Un proceso estocástico {Xt} es una colección de variables aleatorias que “cambian” con respecto a un índice t; donde t  T. El conjunto T es conocido como conjunto paramétrico. Cuando T = N: {0,1,2,…} se dice que se tiene un proceso estocástico discreto, cuando T = R+ : (0, ) se dice que se tiene un proceso estocástico continuo. El conjuntoparamétrico T suele considerarse como tiempo sin embargo, los procesos estocásticos son una generalización de este concepto y T puede ser otro conjunto. Cuando T representa tiempo entonces el proceso estocástico es una serie de tiempo. Generalmente en series de tiempo consideramos al proceso estocástico de variable X t continua definida en un conjunto paramétrico T discreto.

Pronósticos(Forecasting) El uso principal de los modelos de regresión es para pronosticar, siempre se tienen una serie de variables x 1, x2, …, xn que deseamos relacionar entre ellas para determinar el valor de una nueva variable Y que depende de todas ellas. Cuando nuestros datos sean series de tiempo el objetivo será siendo el mismo: pronosticar. Lograr un buen pronóstico es un importante problema que se encuentraen campos como la industria, gobierno, medicina, ciencias del ambiente, ciencias políticas, finanzas y economía. Los problemas de pronósticos se clasifican en 3 tipos:    Predicciones a corto plazo (días, semanas, meses) Predicciones a mediano plazo (uno, dos, tres años) Predicciones a largo plazo (muchos años en el futuro)

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Las predicciones a corto y mediano plazo involucran evaluarinformación histórica, diseñar un modelo y suponer que el futuro de nuestra variable será descrito por el comportamiento del modelo. Sin embargo cuando la predicción es a largo plazo requiere además de esto, una planeación estratégica que evalué los posibles cambios e impactos relacionados con la variable que se desea predecir.

El proceso del pronóstico En general estos son los pasos para diseñarun pronóstico: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Definir el problema a analizar Reunir los datos Hacer el análisis exploratorio de la información Seleccionar un modelo Validar el modelo Realizar el pronóstico Monitorear el desempeño del modelo con la realidad

Los puntos más importantes son: reunir los datos; ya que si no se tiene buena información, es decir, no es representativa a nuestro objetivo definidoen el punto 1, no es suficiente información, o no son las variables adecuadas para el modelo, el resultado que obtendremos no será muy valido; y la validación del modelo; podemos estar generando muchos modelos a partir de la misma muestra de datos, pero será nuestra decisión la elección del mejor modelo posible. Existen varias formas para seleccionar un modelo para una serie de tiempo, algunas...
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