Sucesion

Sucesión
Una sucesión es un conjunto de números ordenados bajo cierta regla específica.
En muchos problemas cotidianos se presentan sucesiones, como por ejemplo los días delmes, ya que se trata del conjunto {1, 2, 3, 4, 5, ...., 29, 30}; o bien cuando por alguna razón se tiene solamente al conjunto de los números pares {2, 4, 6, 8, 10, ... } ; o quizáslos nones {1, 3, 5, 7, 9, ... } , etc.
De cualquier forma, existe siempre una regla bajo la cual se forma el siguiente elemento de la sucesión a partir del primero. En el caso delconjunto de los pares y también de los nones, la regla es sumar 2 al último número formado. La primera parte del estudio de las sucesiones consistirá en descubrir por simple intuicióncuál es dicha regla.
Ejemplo 1: Deducir la fórmula del elemento general de la siguiente sucesión:
5, 7, 9, 11, 13, 15, ...
Solución: Se trata de los número nones a partir del 5, loque significa que la regla de formación de esta sucesión es sumar 2. Por lo tanto, el primer término de la fórmula es 2n
.Para encontrar el segundo término de la fórmula buscada,o sea el desplazamiento, basta hacer n = 1en 2n, lo que da 2(1) = 2 y comparar con el primer elemento de la sucesión dada que es el 5. La conclusión es que hay que sumar 3 alresultado obtenido en 2(1) para llegar al 5 (primer elemento), el cual es el desplazamiento. Por lo tanto, el elemento general es.
n a= 2n+3

COMPROBACIÓN:
para seobtiene que es el
n = 1 a1 = 2(1) + 3 = 5 primer elemento
n = 2 a2 = 2(2) + 3 = 7 segundo elemento
n = 3a3 = 2(3) + 3 = 9 tercer elemento
n = 4 a4 = 2(4) + 3 = 11 cuarto elemento
n = 5 a5 = 2(5) + 3 = 13 quinto elemento