sucesiones

las sucesiones y las series infinitas juegan un papel básico en el análisis complejo y sus aplicaciones. Se verá que la mayor parte de las definiciones y los teoremas relacionados con lassucesiones, y series complejas, son muy semejantes a los correspondientes a las sucesiones y series reales.
Una sucesión es una función, se puede definir como una lista de números escritos en un ordendefinido. (a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{n},...) forman una sucesión infinita o, brevemente, una sucesión, y los números reciben el nombre de términos de la sucesión. Una sucesión cuyos términos son reales esuna sucesión real. En ocasiones, es conveniente numerar los términos de una sucesión empezando con 0, con 2 o con algún otro entero.
En matemática es mas común trabajar con sucesiones infinitas.¿Qué usamos analizar? Punto de acumulación, Monotonía, Conjunto de Cotas, Valores extremos. Las sucesiones son funciones {f(n)} pero casi siempre se denotan de la forma a_{n} o(a_{n})_{n=1}^{\infty} .
Se dice que una sucesión converge al número c o que es convergente hacia el límite c cuando la sucesión tiene un solo punto de acumulación.
Si una sucesión no es convergente entonces se diceque es divergente o que diverge , esto quiere decir que tiene dos puntos de acumulación.
Monotonía: Se dice que una sucesión an es monótona creciente si an < an+1 análogamente se dice que unasucesión an monótona decreciente si an > an+1 y se dice que una sucesión es alternante cuando es creciente y decreciente al mismo tiempo.

Una sucesión es un conjunto ordenado de elementos que responden auna ley de formación.
Ejemplo: La sucesión a_{n} = \frac {n}{n+1} puede ser interpretada graficando algunos de sus términos.
Como podemos ver la sucesión tiende a 1 e inicia en .5.Contenido [ocultar]
1 Cotas Superiores
2 Ejemplo
3 Cotas Inferiores
4 Ejemplo
5 Ejemplo
6 Punto de acumulación
7 Ejemplo de punto de acumulación
7.1 Propiedades
7.2 Sucesiones Divergentes y...