UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NÚCLEO ANZOATEGUI
UNIDAD DE CURSOS BÁSICOS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
CATEDRA: MATEMATICAS III


SUPERFICIES

Prof:
LAREZ M GLENIS J

Roger Marcano CI 19 717 781Ledwin Castillo CI 19 330 172

Superficies en el espacio
Superficies cilíndricas: las primeras cinco secciones de este capitulo estudiaban los preliminares vectoriales necesarios para afrontar elcalculo vectorial y el calculo en el espacio. En esta sección y la siguiente estudiaremos superficies y sistemas de coordenadas alternativos en e l espacio. Ya conocemos dos tipos especiales desuperficies.
Esferas: ( x - xO )2 + (y – yo)2 + (z – zo)2 = r2
Planos: ax + by + cz + d = 0
Un tercer tipo lo constituyen las superficies cilíndricas (o simplemente cilindros). Para definir lo que seentiende por un cilindro en general, consideremos el cilindro recto circular . Podemos generar este cilindro generado por una recta vertical que se mueve alrededor del circulo X2 + y2 = a2 del planoxy. Este círculo se llama la curva directriz (o curva generatriz) del cilindro, como se especifica en la próxima definición.

DEFINICION DE LOS CILINDROS
Sea una C una curva en un plano y L unarecta no paralela a ese plano. El conjunto de todas las rectas paralelas a L que cortan a C se llama un cilindro de curva directriz C. Cada una de esas rectas paralelas se llama una recta generatrizdel cilindro.
Nota: se puede suponer, sin perdida de generalidad, que C esta en uno de los planos de coordenadas. Más aun, en este libro restringiremos nuestra atención a los cilindros rectos, esdecir, cilindros cuyas rectas generatrices son perpendiculares al plano de coordenadas que contiene a C, como ilustra la siguiente figura:

Para el cilindro circular recto la ecuación de la curvadirectriz es
X2 + y2 = a2 ECUACION DE UN CILINDRO EN EL PLANO xy
Para hallar una ecuación del cilindro observamos que cualquiera de larectas generatrices se puede seleccionar fijando... [continua]

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(2010, 09). Superficies cuadraticas. BuenasTareas.com. Recuperado 09, 2010, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Superficies-Cuadraticas/750950.html

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