Técnico

1. Qué es el método simplex?
Rta/. En geometría, un simplex o n-simplex es el análogo en n dimensiones de un triángulo.

Es la envoltura convexa de un conjunto de (n+1) puntos independientesafines en un espacio euclídeo de dimensión n o mayor, es decir, el conjunto de puntos tal que ningún m-plano contiene más que (m+1) de ellos. Se dice de estos puntos que están en posición general.

Un 0simplex es un punto; un 1 simplex un segmento de una línea; un 2-simplex un triángulo; un 3-simplex es un tetraedro; y un 4-simplex es un pentacoran.

El método simplex es un método que sirve pararesolver problemas de programación lineal.

Este método fue inventado por George Dantzig en 1947.

El método simplex es una técnica popular para dar soluciones numéricas del problema de laprogramación lineal. Es un método numérico para optimización de problemas libres multidimensionales perteneciente a la clase más general de algoritmos de búsqueda. Permite encontrar una solución óptima enun problema de maximización o minimización, buscando en los vértices del polígono.

Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no esposible seguir mejorando más dicha solución. Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. Labúsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podráencontrar la solución.

Se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.

Elmétodo simplex es muy eficiente en la práctica, en general, teniendo 2m a 3m iteraciones en la mayor parte (donde m es el número de restricciones de igualdad), y que convergen en la hora prevista...