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CAPITALIZACIÓN DEL INTERÉS
Balderas Guerrero Alejandra
Ingeniería económica
UNIDAD II

La operación que consiste en invertir o prestar un capital, produciéndonos un interés durante el tiempo quedura la inversión o el préstamo se llama capitalización.
La capitalización puede ser simple o compuesta según que el interés no se acumule (simple) o se acumule al capital al finalizar cada periodode tiempo (compuesta). En la capitalización simple el interés no es productivo y podemos disponer de él al final de cada periodo. En la compuesta, el interés es productivo -se une al capital paraproducir intereses en el siguiente periodo- pero no podemos disponer de él hasta el final de la inversión.

Capitalización Simple
En la capitalización simple, el interés producido en todos y cada unode los periodos de tiempo es el resultado de multiplicar el capital inicial por el tanto por ciento y dividir por cien. El capital final resulta al sumar el capital inicial y los intereses de todos losperiodos.
Si la inversión dura t periodos, para el cálculo del capital final se tienen las fórmulas: F = C + I.t = C + C.i.t = C (1 + i.t). Los sucesivos capitales forman una progresión aritméticacuyo primer término es C1=C y cuya diferencia es I. El capital final es el término de orden t+1 que se puede calcular con la correspondiente fórmula de las progresiones aritméticas: F=Ct+1=C1 + I.t.Capitalización Compuesta
En la capitalización compuesta, el capital cambia en cada periodo, pues hay que sumar al capital anterior el interés producido en ese periodo. Designamos con Ck al capitalen el periodo k e Ik el interés producido en ese periodo. Se tiene Ck = Ck-1+Ik-1. Pero como Ik = Ck.i, entonces Ck =Ck-1.(1+i).
Si la inversión dura t periodos, los sucesivos capitales se obtienenmultiplicando siempre por el mismo número (1+i) y forman una progresión geométrica cuyo primer término es el capital inicial C1 y cuya razón es r = (1+i). El capital final es el término de orden t+1...
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