Taller algebra lineal

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
FACULTAD DE INGENIERIA
ALGEBRA LINEAL
TALLER ( 25 PUNTOS)
GRUPOS DE MAXIMO 4 INTEGRANTES
1. Encuentre lamagnitud, dirección y sentido de los siguientes vectores:
a) V= (1 , 2)
b) V= (-5, 8)

2. Si Calcular:
a. 8u – 3v
b.5u + 2v
c. u.v
d. El angulo entre u y v
e. Proyeccion de u sobre b
f. Encuentre un vector unitario con la misma dirección de3u -5 v
3. Sea encuentre tal que:
a) U y v sean ortogonales
b) U y v sean paralelos
c) El ángulo entre u y v sea4. Sean halle condiciones para a, b , c, y d que aseguren que v y tengan la misma dirección.
5. Si P =(-3,1,7) y Q= (8,1,7) encuentrela forma de todos los puntos R=(x,y,z) tal que ( Entiéndase por =(R –P)
6. Si es el ángulo en dos vectores entonces se tiene que .Utilice esta ecuación para encontrar el seno del ángulo entre .
7. Calcule el Coseno del ángulo utilizando el producto escalar de losvectores del problema anterior y muestre que
8. Pruebe si las rectas y la recta tienen algún punto en común y encuéntrelo si existe.9. Calcule la distancia entre las rectas

y
(sugerencia: la distancia se mide a lo largo de un vector v que es perpendicular tantoa L1 como a L2. Sean P un punto en L1 y Q un punto en L2, entonces la magnitud de la proyección de en v es la distancia entre las rectas.