Taller de analisis numerico

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ANALISIS NUMERICO
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

HENRY MENDIVIL MARTINEZ
VI SEMESTRE

CORPORACION UNIVERISTARIA DEL CARIBE
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA DESISTEMAS
SINCELEJO-SUCRE
2010

1. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones lineales mediante los métodos de Gauss-Seidel y de Jacobi.
a) 5-1-11-123-12x1x2x3=304b) 211121112x1x2x3=444

2. Un ingeniero eléctrico supervisa la producción de tres tipos de componentes eléctricos. Tres clases de materiales (metal, plástico y hule)se requieren para la producción. Las cantidades necesarias para producir cada componente son:
Componente | Metal , g/componente | Plastico, g/componente | Hule, g/componente |1 | 15 | 0.25 | 1 |
2 | 17 | 0.33 | 1.2 |
3 | 19 | 0.42 | 1.6 |

Si las cantidades totales son 2.12, 0.0434 y 0.164 kg para el metal, plástico y hule,
Respectivamente,y están disponibles cada día, ¿Cuántos componentes se puede producir
por día?
3. Los sistemas idealizados masa-resorte tiene numerosas aplicaciones en toda la ingeniería.En la figura se muestra un arreglo de 4 resortes en serie cuando se comprimen con una fuerza de 2000 kg. En el equilibrio, se puede desarrollar las ecuaciones de equilibrio defuerzas, definiendo las interrelaciones entre los resortes;

k2x2-x1=k1x1
k3x3-x2=k2(x2-x1)
k4x4-x3=k3(x3-x2)
F=k4x4-x3
Donde las k son las constantes del resorte. Si dek1 a k4 son de 150, 50, 75 y 225 kg/s2, respectivamente, calcule las x.

4. Tres bloques están conectados por una cuerda sin peso y descansan sobre un plano inclinado. Seobtiene un conjunto de ecuaciones simultaneas.

100a + T=519.72
50a - T + R=216.55
25a - R=108.27

Encuentre la aceleración a y las tensiones T y R en las dos cuerdas.
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