TALLER EXAMEN MATEMATICAS

Asignatura: Matemática Avanzada
Unidad Temática: Aplicaciones de la Función Lineal y Cuadrática.
Docente: Mónica Mantilla
Cronograma:
Estudiante:
Trabajo:
Actividad

1. El sistema de ecuaciones mostrado, expresa la variación de costos para una empresa Constructora de dos frentes de trabajo, donde el rendimiento en la mano de obra hace variar los gastos de operación de la empresa en funcióndel tiempo.
5x + y = 8
6x – 3y = 1

Determine gráfica y analíticamente cuál es el punto de equilibrio en el que los dos frentes de trabajo coinciden en rendimiento y costos de operación.

Responda las preguntas 2 y 3 de acuerdo con la siguiente información: La gráfica muestra la distancia recorrida por Pedro, Pablo y Juan durante un entrenamiento de atletismo
2. De la gráfica anterior se puedeafirmar que
a. los tres atletas recorrieron la misma distancia.
b. los tres atletas estuvieron corriendo durante el mismo tiempo.
c. Pablo recorrió más distancia que Pedro y que Juan.
d. Pedro corrió durante menos tiempo que Juan y Pablo.

3. La relación entre la distancia (d) recorrida por Juan y el tiempo (t) empleado para recorrerla está representada por la ecuación
a. b. c. d.

4. Paracolaborar con las personas sin techo, una ONG elabora un periódico de reparto callejero. Cada vendedor recibe un fijo de 25 euros al mes y, además, 50 céntimos por ejemplar vendido.
a. Escribe la fórmula y representa la gráfica de la función que relaciona el número de periódicos vendidos con el dinero recibido al mes.
b. ¿Cuántos ejemplares tiene que vender un “sin techo” para cobrar en un mes185 euros?

5. 5. Los ingresos mensuales de un empresa de computadoras están dados por la función f(x)=-6x2 + 160x +300 donde x es la cantidad de equipos que se fabrican en el mes. El número de computadoras que se deben fabricar para obtener el mayor ingreso es
a. 7 equipos b. 13 equipos c. 27 equipos d. 33 equipos

6. Un ciclista parte del kilómetro 10de una carretera a una velocidad constante de 20 kilómetros hora.
a. Halla la expresión algebraica de la función que relaciona el punto kilométrico de la carretera con el tiempo transcurrido desde el inicio.
b. Representa la función.

7. Los gastos anuales de una empresa por la fabricación de x computadores son
G(x) = 20000 + 250x en euros y los ingresos que se obtienen por las ventas son
I(x) =600x – 0,1x2 en euros
¿Cuántos computadores deben fabricarse para que el beneficio (ingresos menos gastos) sea máximo?

8. Los ingresos mensuales de un empresa de electrodomésticos están dados por la función y =100x - 2x2 donde x es la cantidad de máquinas que se fabrican en el mes.

Observar el siguiente gráfico y responder.



a) ¿Cuántas máquinas se deben fabricar mensualmente para obtener elmayor ingreso?

b) Si decimos que la ganancia fue de mil pesos, ¿cuántas máquinas aproximadamente se fabricaron?

c) ¿Cuáles son los ingresos si se fabrican cinco máquinas?

d) ¿A partir de qué cantidad máquinas se comienza a tener pérdidas?


9. Un gran edificio de apartamentos tiene 200 habitaciones. Por experiencia se sabe que las 200 habitaciones pueden alquilarse a $120 el mes por habitación ysólo pueden alquilarse 170 habitaciones si el alquiler mensual es de $150. Suponiendo que la demanda de las habitaciones es una función lineal del alquiler mensual fijado a cada habitación, determine el ingreso total como una función del alquiler mensual por habitación. ¿Qué alquiler mensual por habitación hace máximo el ingreso total?

10. Si un editor fija el precio de un libro en $20 cada uno,venderá 10 000 ejemplares. Por cada dólar de incremento en el precio, las ventas bajan en 400 ejemplares. ¿Qué precio deberá fijar a cada libro de modo que el ingreso sea máximo? ¿Cuál es el valor de este ingreso máximo?

11. Un fabricante de cuadernos produce 3000 unidades cuando el precio es de $940 y 2200 unidades cuando el precio es de $740. La ecuación de oferta que modelaría este...