Tarea 2 Fluidos Newtonianos y No Newtonianos con Navier Stokes

Recuperación Mejorada
Facultad de Ingeniería - UNAM
Tareas para el Semestre 2015-I. 11 Marzo 2015
Catedrático: Dr. Simón López Ramírez
Alumno: Miguel Ángel Vidal Arango

Fluidos newtonianos y no newtonianos, aplicación de la
Ecuación de Navier Stokes
Un fluido: es una sustancia o medio continuo que se deforma continuamente en el tiempo
ante la aplicación de una tensión tangencial sin importar lamagnitud de ésta. También se
puede definir un fluido como aquella sustancia que, debido a su poca cohesión
intermolecular, carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene.
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Fluidos Newtonianos: Es un fluido con viscosidad en que las tensiones tangenciales
de rozamiento son directamente proporcionales al gradiente de velocidades. Gases y
fluidos de moléculas sencillas, elaire, el agua, la gasolina y algunos aceites minerales.
El gradiente de velocidad en un punto es proporcional al esfuerzo cortante en dicho
punto.

El gradiente de velocidad es proporcional al esfuerzo cortante impuesto al fluido (ver fig. 1).

Fig. 1 Representación de la ley de Newton de la viscosidad
Donde se tiene el perfil de velocidad en estado estacionario entre dos láminas
Una vez alcanzadoel régimen estacionario es preciso aplicar una fuerza cortante F para
conservar el movimiento de la lámina interior. Esta fuerza viene dada por la expresión:

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Catedrático: Dr. Simón López Ramírez
Alumno: Ing. Miguel Ángel Vidal Arango

El régimen de flujo está dado por el número de Reynolds, el cual es adimensional.
Re = D v ρ / µ Re <2100 Flujo laminar
Re > 2100 Flujo turbulento
D = Diámetro de la tubería (m)
V = velocidad del fluido (m/s)

ρ = Densidad del fluido (Kg/m
µ = viscosidad del fluido (m s/ Kg)
 Plásticos de Bingham la relación de esfuerzo cortante frente al gradiente de
velocidad, es lineal pero no pasa del origen.
Ƭ=Ƭo + η (dv/dY)
Ƭ0 = Tensión o esfuerzo de fluencia
η = Viscosidad plástica

 Pseudo plásticos ydilatantes que siguen un comportamiento potencial (Fluido de
la ley de la potencia) la relación entre esfuerzo cortante y gradiente de velocidad
no es lineal.

Para los plásticos en general tienen características de plásticos de Bingham

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Alumno: Ing. Miguel Ángel Vidal Arango

Para la densidad de flujoviscoso de cantidad de movimiento sigue la dirección del
gradiente negativo de velocidad por lo que el gradiente de velocidad se considera como
una fuerza impulsora del transporte de la cantidad de movimiento.
La viscosidad: es la propiedad de un fluido que se opone al movimiento relativo de capas
adyacentes en el fluido.
La viscosidad en gases, la densidad aumenta con la temperatura.
Laviscosidad en líquidos, disminuye al aumentar la temperatura.
En gases, la cantidad de movimiento se transporta por las moléculas que se desplazan
libremente, mientras que en los líquidos el mecanismo principal del transporte de cantidad
de movimiento coincide en el choque efectivo de las moléculas.
Principio de estados correspondientes
Establece que todas las sustancias puras en la región fluida puedendescribirse con las
ecuaciones de función de dos variables reducidas.

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Ecuaciones básicas para el flujo de fluidos.

Fig. 1.1-1 Estrategias en la deducción de las ecuaciones generales utilizadas en flujo de fluidos.

FLUIDOS INCOMPRESIBLES NEWTONIANOS
Experimentode Reynolds
Uno de los principales avances en el estudio de flujo de fluidos lo realizó Reynolds cuando
observó el comportamiento de un fluido incompresible en una tubería en condiciones de
estado estable.
En la fig. 1-1 se muestra un dispositivo con el cual se puede llevar a cabo su experimento.
El colorante describe trayectorias definidas (líneas de corriente) a bajos flujos, condición
típica...