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IV. Contenido programático

Unidad I. Introducción al cálculo integral.
1.1 Figuras.
1.2 Particiones inscritas y circunscritas.
1.3 Terminología.
1.4 Principio deCavallieri.
1.5 Particiones y selecciones.
1.6 Suma riemanniana.
1.7 Problemas de aplicación.
1.8 La integral indefinida.
1.9 Fórmulas de integración.
1.10Propiedades dela integral definida.

Unidad II. Teorema fundamental del cálculo.
2.1 Derivadas y antiderivadas.
2.2 Derivadas y diferenciales.
2.2 Antiderivada en general.
2.4 Teorema del valor medio.
2.5Teorema fundamental del cálculo.
2.6 La integral definida.
2.7 Area y tangente.
2.8 Cálculo de áreas.
2.9 El cálculo integral.
2.10 Problemas de aplicación.

Unidad III. Integrales indefinidas.3.1 Tablas de integrales.
3.2 Integración directa.
3.3 Cálculo de áreas.
3.4 La constante de integración.
3.5 Integración directa.
3.6 Problemas de aplicación.
3.7 Integración por sustitución.3.8 Práctica de formulario.
3.9 Integrales definidas, práctica.
3.10 Sustitución trigonométrica.
3.11 Fórmulas de sustitución trigonométrica.
3.12 Problemas de integración.

Unidad IV. Métodosde integración.
4.1 Integración por partes.
4.2 Aplicaciones.
4.3 Integración reiterada.
4.4 Integración recurrente.
4.5 Reagrupación de términos.
4.6 Integración por reagrupación.
4.7Sustitución trigonométrica.
4.8 Sustitución de irracionales cuadráticas.
4.9 Funciones trigonométricas simples.
4.10 Area de círculo.
4.11 Aplicaciones del ángulo mitad a la integración.
4.12 Fórmulas dereducción.
4.13 Descomposición de trinomios cuadráticos.
4.14 Descomposición de fracciones parciales.
4.15 Descomposición de fracciones racionales.
4.16 El caso irreductible.
4.17 Integralesdefinidas.

Unidad V. Aplicaciones.
5.1 Aplicaciones de la integral.
5.2 Partición de una magnitud.
5.3 Representación de sumas riemannianas.
5.4 Area absoluta.
5.5 Area absoluta y área relativa....
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