tarea1



Tarea 1
Fundamentos de Procesos Mineralúrgicos

7 de Septiembre de 2012














Alumno:
Héctor Toro Vega
Profesor de cátedra:
Aldo Casali
Profesor auxiliar:
Gonzalo Nelis Suazo
Profesor ayudante:
Gabriela Bravo Arata

Contenido
Contenido 2
Resumen 3
Introducción 4
Antecedentes 5
Desarrollo 7
Resultados 11
Dsitribución Gaudin-Schuhmann ajustada: 11Distribución Rosin-Rammler ajustada: 12
Análisis y conclusiones 13
Referencias 14


















Resumen
Se tienen dos muestras de material particulado A y B, con una distribución de tamaños dada. Se deben comparar los datos de las distribuciones con los modelos de distribución Gaudin-Schuhmann y Rosin-Rammler.
El objetivo principal es encontrar el modelo de distribución ylos valores de sus parámetros que se ajusten lo mejor posible a la muestra de material particulado.
Como herramienta de comparación entre los ajustes de las distribuciones se utilizó el error estándar de la distribución, prefiriéndose, el modelo que tenga menor error estándar. Utilizando la herramienta Solver del Software Microsoft Excel, se encontraron los parámetros de los modelos que mejorajustaban a la distribución de tamaño de la muestra minimizando el error estándar para cada caso.
Los parámetros del modelo Gaudin-Schuhman resultaron: y . Obteniéndose un error estándar de distribución de
Los parámetros correspondientes al modelo Rosin-Rammler resultaron: y n=1,54. Obteniéndose un error estándar de distribución de
Dado que la distribución Rosin-Ramler presenta un errorestándar considerablemente menor, ajusta de mejor manera y representa de forma más fidedigna la distribución de tamaños de la muestra.









Introducción
Se tienen dos muestras de material particulado A y B, con una distribución de tamaños dada. Se deben comparar los datos de las distribuciones con los modelos de distribución Gaudin-Schuhmann y Rosin-Rammler.
El objetivo principal esencontrar el modelo de distribución y los valores de sus parámetros que se ajusten lo mejor posible a la muestra de material particulado. Para esto se debe realizar lo siguiente:
1. Completar la Tabla entregada con los porcentajes retenidos y acumulados bajo el tamaño.
2. Ajustar los modelos de distribución y determinar el más apropiado, si existe, para representar esta distribución granulométrica.Entregar los elementos de decisión ocupados y su valor.
3. Presentar gráficamente los porcentajes acumulados pasantes de material bajo-tamaño, tanto los experimentales promedio de la Tabla como los ajustados con ambos modelos (con líneas de distinto color, sin marcadores), todos en la misma figura para poder apreciar visualmente la calidad de los ajustes











Antecedentes
Setiene dos muestras de material particulado, A y B, de masas, 374,7[g] y 373,5[g] respectivamente.

Tamaño [m]
Peso A [g]
Peso B [g]
6300
- 
 -
4750
4
4.4
3350
19.4
20.1
2360
40.8
40.5
1700
45.7
46.6
1180
60.4
59.6
850
57.4
55
600
70.9
69.6
425
52.5
53.6
300
9.5
9.7
212
1.2
1.3
150
0.9
0.9
106
1
1
75
1.3
1.2
-75
9
9
Masa Total
374
372.7
Figura1. Datos de los pesos retenidos entre mallas para las muestra A y B.


Los modelos de distribución ocupados son:
1. La distribución Gaudin-Schuhmann:

Donde K es el módulo de tamaño, el cual corresponde al tamaño máximo de partícula de la muestra y m es el módulo de distribución, es indicativo de la amplitud de la distribución.

2. La distribución Rosin-Rammler:

Donde x0 es el tamañocaracterístico (corresponde al tamaño bajo el cual se encuentra el 63,2% de la muestra) y n corresponde al módulo de distribución, el cual es indicativo de la amplitud de la distribución.

Se validan los modelos de acuerdo a un criterio de mínimos cuadrados, o sea, se busca minimizar el error estándar de distribución de la muestra, el cual tiene la siguiente forma:

Y debido a que se desea...