tareas

ANTECEDENTES HISTÓRICOS DEL ÁLGEBRA

Algebra, rama de las matemáticas en las que se usan letras para representar relaciones aritméticas.
La historia del algebra comenzó en el antiguo Egipto y babilonia, donde fueron capases de resolver ecuaciones lineales (ax=b) y cuadráticas (ax2+ bx=c), así como ecuaciones indeterminadas como X2+y2=z2, con barias incógnitas.
Los matemáticos alejandrinosHerón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto y babilonia, aunque el libro las aritméticas de Diofante es de bastante mas nivel y presenta muchas soluciones sorprendentes para ecuaciones indeterminadas difíciles. Esta antigua sabiduría sobre resolución de ecuaciones encontró, a su vez acogida en el mundo islámico en donde sele llamo “CIENCIA DE REDUCCION Y EQUILIBRIO” (la palabra árabe al-y^abr que significa “reducción”, es el origen de la palabra algebra). En el siglo lX, el matemático al-jwarizmi escribió uno de los primeros libros árabes de algebra una presentación sistemática de la teoría fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas. A finales del siglo lX, el matemático egipcio Abu Kamil anuncio y demostró las leyes fundamentales e identidades delalgebra, y resolvió problemas tan complicados como encontrar las x, y, z que cumplen x+y+z=10, x2+y2= z, y Xz=y2.
El matemático, poeta y astrónomo persa Omar Kha y yam mostro como expresar las raíces de ecuaciones cubicas utilizando los segmentos obtenidos por intersección de secciones cónicas, aunque no fue capaz de encontrar una formula para las raíces.
Ludovico Ferrari, alumno de Cardano, prontoencontró la solución exacta para la ecuación de cuarto grado, a principios del siglo XlX  el matemático noruego Niels Abel y el Francis Evaristo Galios demostraron la existencia de dicha formula.



Son los naturales y los correspondientes negativos:Z = {…, -11, -10, -9,…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…, 9, 10, 11,…}

Además de sumarse y multiplicarse en todos los casos, pueden restarse, por lo queesta estructura mejora a la de los naturales. Sin embargo, en general, dos números enteros no se pueden dividir. Por eso se pasa a la siguiente estructura numérica.





Son los que se pueden expresar como cociente de dos números enteros. El conjunto Q de los números racionales está compuesto por los números enteros y por los fraccionarios. Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir(salvo por cero) y el resultado de todas esas operaciones entre dos números racionales es siempre otro número racional.




Número real, cualquier número racional o irracional.
Los números reales pueden expresarse en forma decimal mediante un número entero, un decimal exacto, un decimal periódico o un decimal con infinitas cifras no periódicas.




La necesidad de los números irracionalessurge de medir longitudes sobre algunas figuras geométricas: la longitud de la diagonal de un cuadrado tomando como unidad el lado del mismo es ; la longitud de la diagonal de un pentágono tomando como unidad su lado es el número irracional φ llamado número áureo (φ es aproximadamente igual a 1,6818); la longitud de la circunferencia, tomando como unidad su diámetro es el número irracional  (pi).Son los que sirven para contar los elementos de los conjuntos:N = {0, 1, 2, 3,…, 9, 10, 11, 12,…}

Hay infinitos. Se pueden sumar y multiplicar y con ambas operaciones el resultado es, en todos los casos, un número natural. Sin embargo, no siempre pueden restarse ni dividirse (ni 3 - 7 ni 7 : 4 son números naturales).




Las siete operaciones básicas de la Aritmética son:
Suma
Laoperación suma consiste en obtener el número total de elementos a partir dos o más cantidades.
a + b = c
Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.
Propiedades de la suma
1. Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
2. Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
3. Elemento...