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ENAMM ADMINISTRACIÓN MARÍTIMA Y PORTUARIA
MATEMÁTICA GENERAL
GUÍA N°4
CIRCUNFERENCIA
1.- Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto (1, -2) y que pasa por el punto (2,3).
2.- Halla la ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo de vértices:
a) A (0,0), B (2,0) y C (0,2)
b) D (0,0), E(3, 0) y C (0, 3)
Hallar en los dos casos el centro y el radio.
3.-Halla las ecuaciones de la circunferencia concéntrica a la circunferencia de ecuación x2+y2-6x-8y+16=0 por los puntos:
a) (4, 5)
b) (3, 0)
4.-Halla la ecuación de la circunferencia de centro C (1, 2) y es tangente a la recta
l:5x-y+5=0
5.- Los extremos del diámetro de una circunferencia que pasa por los puntos A (-5, 3) y B (3, 1) ¿Cuál es la ecuación de esta circunferencia?
9.- Hallar laecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A (2, 1) y B (-2, 3) y tiene su centro sobre la recta x + y – 4 = 0
10.- Hallar la ecuación de la circunferencia de radio 4u, pasa por el punto A (-1, -2) y tiene su centro sobre la recta x + 2y -7 =0.
11.- Determinar la ecuación de la circunferencia 2x – y – 3 = 0 y el punto A (4, 2). Calcular la ecuación de la circunferencia que pasa por elorigen por A y por A´.
12.- Encontrar la ecuación de la circunferencia que pasa por (5, 4) y es tangente al eje de abscisa en el punto (3, 0).
13.- Ecuación de la circunferencia que pasa por el origen, por A(12, 5) y es tangente a la recta
x + y = 0.
14.- Ecuación de una circunferencia inscrita en un cuadrado cuyo vértice A (3. – 4), el lado AB mide 8 y es paralelo al eje OX. Dar todas lassoluciones. Dibujarlo.
15.- Encontrar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A (2, 3), B (1, -1) y C (-3, 1).
16.- Encontrar la ecuación de la circunferencia de centro (2, 3) y tangente a la recta 2x – 3y + 1= 0.
17.-Encontrar la ecuación de la circunferencia de centro (4, 1) y radio 2. Centro y radio de x2+y2-4x+10y-13=0 ¿Son secantes, tangentes o exteriores?18.-Determine la ecuación de la circunferencia que pase por los Puntos O(0, 0); A(3, 0) y B(0, 2)
19.-Halle la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en la recta y = 2x + 3 y pasa por los puntos A (2, 0) y B(4, 2).
20.-Calcule el centro y el radio de la circunferencia circunscrita al triángulo A (3, 1), B(0, 4) y C (-1,-1) ¿Cuál es el centro y el radio de la circunferencia inscrita enel mismo triángulo?

PARÁBOLA
1.-Encuentra el vértice, el foco, el eje y la directriz de la parábola y2=12x.
2.-Encontrar el lado recto, el vértice, foco y la ecuación de la directriz de: y2=8x , x2-12y=0
3.- Halle la ecuación conociendo:
a) V(2, 1) y F(2, -4) b) V(4, -3) y directriz y = -1 c) F (3, 4), V(-1, 4)
d) Directriz x= -5 V(0, 3) e) F(3, 4),V(-1, 4)
4.-Encontrar los puntos máximos y mínimos según el caso:
a)x2-4x+8y-16=0
b)y2+4x+6y-8=0
c)x2+6x-2y-7=0
5.-Encuentra el vértice, el foco, el eje y la directriz de las siguientes parábolas:
a)y2=16x
b)y2-4y-8x+36=0
c)x2-4x-16y+36=0
6.-Para cada parábola encuentre el vértice, el foco, la directriz y el eje. Haga la gráfica de la parábola:
a)y2=4x
b)x2=-64y
c)y+32=-8x+2d)x2+6x+y+11=0
7.-Halla el dominio de la parábola y2=4x+2
8.-Una parábola de eje vertical tiene por vértice V(3, -2) y por foco F(3, 0). Halle las ecuaciones del eje, de la directriz y de la parábola.
9.-Halla k para que la recta y=2x+k sea tangente a la parábola y=2x2-1
10.- Halla la longitud del segmento interceptado por la recta r: x-3y+4=0 en la parábola y2=2x
11.-En cada caso hallar laecuación de la parábola:
a)F3,0, directriz x+3=0
b)V0, 0, eje sobre Y y pasa por el punto (-3, 6)
12.-Hallar la ecuación de la parábola, si se dan su F(4, 3) y la directriz y +1=0.
13.-Hallar la ecuación de la parábola, si se dan su F(7, 2) y la directriz x-5=0.
14.-Dado el vértice de una parábola V(6, -3) y la directriz 3x -5y +1= 0. Halle el foco.
15.- Dada la parábola x2=8y y la recta...
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