Tasa Interna De Retorno

MÉTODO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)



Este método consiste en encontrar una tasa de interés en la cual se cumplen las condiciones buscadas en el momento de iniciar o aceptar un proyecto de inversión. Tiene como ventaja frente a otras metodologías como la del valor presente neto (VPN) o el valor presente neto incremental (VPNI) porque en este se elimina el cálculo de la Tasa deInterés de Oportunidad (TIO), este le da una característica favorable en su utilización por parte de los administradores financieros.

La Tasa Interna de Retorno es aquella que esta ganando un interés sobre el saldo no recuperado de la inversión en cualquier momento de la duración del proyecto. En medida de las condiciones y alcance del proyecto de estos deben evaluarse de acuerdo a suscaracterísticas, con unos sencillos ejemplos se expondrán sus fundamentos.

Tasa Interna de Retorno es una herramienta de gran utilidad para la toma de decisiones financieras dentro de las organizaciones.

La tasa interna de retorno o tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión, esta definida como la tasa de interés con la cual el valor presente neto (VPN) es igual a cero.El VPN es calculado a partir de flujo de caja anual, trasladando todas cantidades futuras al presente.
N
FNE VS
VPN = - VP + + = 0
( 1 + i ) n ( 1 + i ) ni = 1

EVALUACIÓN DE PROYECTOS INDIVIDUALES

Ejemplo

Un terreno con una serie de recursos arbóreos produce por su explotación $ 100.000 mensual, al final de cada mes durante un año; al final de este tiempo, el terreno podrá ser vendido en $ 800.000. Si el precio de compra es de $ 1.500.000, hallar la tasa interna de retorno (TIR).

Solución

1. Primero se dibuja la línea detiempo.

$800.000

$100.000 $100.000 $100.000 $100.000


1 2 3 12

$1.500.000



2. Luego se plantea una ecuación de valor en el punto cero.
-1.500.000 + 100.000 a12 ¬ i + 800.000 ( 1 + i ) -1 = 0
La forma más sencilla de resolver esta ecuación es escoger dos valores para i no muy lejanos, de manera que al hacer los cálculos con uno de ellos, el valor de la función sea positivo y con el otro sea negativo. Este método es conocido como interpolación.

3. Se resuelve la ecuación con tasas diferentes que la acerquen a cero.
a) Se toma al azar una tasa deinterés i = 3% y se reemplaza en la ecuación de valor.
- 1.500.000 + 100.000 a 12 ¬ 3% + 800.000 ( 1 + 0.03 ) -1 = 56.504
b) Ahora se toma una tasa de interés más alta para buscar un valor negativo y aproximarse al valor cero. En este caso tomemos i = 4% en la ecuación
-1.500.000 + 100.000 a 12 ¬ 4% + 800.000 ( 1 + 0.04 ) -1 = - 61.815

4. Se sabe que el valor de de la tasa de interés seencuentra entre los rangos de de 3% y 4%, se realiza entonces la interpolación matemática para hallar el valor que se busca.
a) Su el 3% produce un valor del $ 56.504 y el 4% uno de – 61.815 la tasa de interés para cero se hallaría así:

3 56.504
i 0
4 - 64.815



b) Se utiliza laproporción entre diferencias que se correspondan:

3 – 4 = 56.504 – (- 61.8159)
3 – i 56.504 – 0

c) Se despeja y calcula el valor para la tasa de interés, que en este caso sería i = 3.464%, q representaría la tasa efectiva mensual de retorno.

La TIR con reinversión es diferente en su concepción con referencia a la TIR de proyectos individuales, ya que...