tecnico

Introducción del Álgebra Lineal en la Economía: una aproximación histórica.

Introducción del Álgebra Lineal en la Economía: Una
proximación

istórica

Ángel F. Tenorio Villalón , Ana M. Martín Caraballo,
Concepción Paralera Morales
Departamento de Economía, Métodos Cuantitativos e Historia Económica
Universidad Pablo de Olavide

RESUMEN
En este artículo mostraremos cómo el ÁlgebraLineal (y más concretamente el álgebra
matricial) se ha usado y viene usándose en la resolución de problemas económicos e
indicaremos algunos de los que se han venido abordando con esta rama del Álgebra. Para ello,
realizaremos un recorrido histórico no exhaustivo (por motivos de extensión) en el que se
expondrá el nacimiento del Álgebra Lineal y cómo esta rama del Álgebra ha sido y estásiendo
empleada para tratar algunos problemas económicos, teniendo como ejemplo más caracteristico
el del Análisis Input / Output.

Palabras claves:

Área temática: Aspectos Cuantitativos del Fenómeno Económico

XIX Jornadas ASEPUMA – VII Encuentro Internacional
Anales de ASEPUMA nº 19: 0101

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Ángel F. Tenorio Villalón, Ana M. Martín Caraballo, Concepción Paralera Morales

ABSTRACTIn this article, we show how Linear Algebra (and more concretely Matrix Algebra) has
been previously used and is being used nowadays in economical problem solving, commenting
some of them. To do so, we are going to run through history, but not comprehensively due to
length extension, expounding Linear Algebra’s birth and its application to several economical
problems, with Input / OutputAnalysis as its most characteristic example.

Keywords:

XIX Jornadas ASEPUMA – VII Encuentro Internacional
Anales de ASEPUMA nº 19: 0101

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Introducción del Álgebra Lineal en la Economía: una aproximación histórica.

1. INTRODUCCIÓN
En el ámbito de las Matemáticas y sus aplicaciones, existen problemas que pueden
modelizarse mediante ecuaciones e inecuaciones de primer grado olineales. Es
precisamente cuando esto ocurre que el Álgebra Lineal puede ser una herramienta a ser
empleada para la resolución de tales problemas ya que los sistemas de ecuaciones
lineales pueden ser traducidos a expresiones matriciales a los que posteriormente
pueden aplicarse distintos procedimientos. Por tanto, el trabajar con sistemas lineales y
por ende, con matrices y determinantes pararesolver problemas de nuestro mundo real
se vuelve esencial, permitiendo resolver problemas numéricos y relativos a ecuaciones
diferenciales por indicar algunos ejemplos.
Como veremos a lo largo del artículo, la necesidad de trabajar problemas
algebraicos mediante ecuaciones lineales apareció bien temprano en la historia de la
humanidad, teniéndose ejemplos de tales usos en los textos másantiguos sobre
contenido matemático de los que se disponen. En concreto, problemas de álgebra lineal
ya aparecen los las tablillas cuneiforme de la Antigua Babilonia datados sobre el año
3000 a.C., en los papiros Rhind y moscovita (entre 2000 y 1500 a.C.) o en los Nueve
Capítulos sobre el Arte de las Matemáticas (hacia el s. X a.C.), siendo la mayoría de
ellos aplicados a problemas prácticos,muchos de ellos con un fuerte componente
económico (véase Kline, 1992 y Joseph 1996 por ejemplo).
En este sentido, Fedriani et al. (2006) estudiaron las implicaciones económicas
en la aparición de los sistemas de numeración a lo largo de la historia y cómo las
necesidades en este sentido en las distintas culturas fueron llevando a la aparición de
diferentes conceptos numéricos y la adquisición deunos niveles de representación
numérica u otras.
Pero no solo los problemas económicos pueden modelizarse usando el álgebra
lineal, sino que múltiples problemas de otras ramas también son tratables con este
campo del conocimiento. Así, en el campo de la informática, todos los lenguajes de
programación manejan los datos como ‘arrays’, que no son más que formas de
interpretar tablas con un...