tecnico

HIDRÁULICA GENERAL

UNIDAD II HIDROSTATICA

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA
FACULTAD DE AGRONOMÍA
HIDRÁULICA

UNIDAD II. HIDROSTÁTICA

Introducción.
La estática de fluidos estudia las condiciones de equilibrio de los fluidos en reposo,
y cuando se trata sólo de líquidos, se denomina hidrostática. Se fundamenta en
leyes y principios como el de Arquímedes, Pascal o la paradojahidrostática de
Stevin entre otros; mismos que contribuyen a cuantificar las presiones ejercidas
por los fluidos, y al estudio de sus características generales.
En la hidrostática es importante el estudio de las presiones que ejercen los fluidos
sobre los recipientes que los contienen, aunque líquidos y gases se consideran
fluidos y tienen algunas características en común, en este curso, nosenfocaremos
al estudio de los líquidos y en particular al agua.
El estudio de la hidrostática adquiere especial importancia para el diseño y
construcción de barcos, presas, tanques de almacenamiento, transmisión de
presiones y donde se requiera almacenar líquidos.
PRESIÓN: La presión indica la relación entre una fuerza aplicada y el área sobre
la cual actúa. En cualquier caso en que exista presión,una fuerza actuará en
forma perpendicular sobre una superficie. Matemáticamente la presión se expresa
de la siguiente manera:
P=

F
A

donde:

(2.1)

A mayor fuerza o menor área,
mayor presión; en cambio, a
menor fuerza o mayor área,
menor presión.

P = presión en N/m2 = Pascal
F = fuerza perpendicular a la superficie en Newtons (N)
A = área o superficie sobre la que actúa lafuerza en metros cuadrados (m2).
La ecuación anterior indica que a mayor fuerza aplicada, mayor presión, y a mayor
área sobre la cual actúa la fuerza, menor presión.

M.C. JESÚS ENRIQUE LÓPEZ AVENDAÑO

SEPTIEMBRE, 2007

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Un bloque rectangular metálico ejercerá
menor presión si se le coloca sobre una de
sus caras de mayor área, quesi se le
coloca sobre una de área menor.
Al disminuir el área sobre la que actúa una
fuerza, aumenta la presión.

Mayor área, menor
presión
Menor área, mayor
presión

La presión que ejercen los líquidos es perpendicular a las paredes del recipiente
que los contiene. Dicha presión actúa en todas direcciones y sólo es nula en la
superficie libre del líquido.
2.1.- Presión hidrostáticaLa presión hidrostática es aquella que origina todo líquido sobre el fondo y las
paredes del recipiente que lo contiene. Esto se debe a la fuerza que el peso de las
moléculas ejerce sobre un área determinada; la presión aumenta conforme es
mayor la profundidad.
Considérese idealmente un elemento de fluido en forma prismática que encierra al
punto P, donde la densidad es ρ y la presión p(Figura 2.1).
z

(p+

1 ∂p
dz )dxdy
2 ∂z

(p −

1 ∂p
dx ) dydz
2 ∂x

y
dz

x

(p −

P(ρ,p)

1 ∂p
dy )dxdz
2 ∂y
1 ∂p
(p +
dx ) dydz
2 ∂x

(p +
dx

dy

(p −

1 ∂p
dy ) dxdz
2 ∂y

1 ∂p
dz )dxdy
2 ∂z

Figura 2.1.- Equilibrio de una partícula en un fluido en reposo

Si la fuerza de cuerpo por unidad de masa de la partícula es del tipo M=Xi+Yj+Zk elequilibrio de las fuerzas en la dirección x implica que:
(p −

1 ∂p
1 ∂p
dx )dydz − ( p +
dx )dydz + ρXdxdydz = 0
2 ∂x
2 ∂x

M.C. JESÚS ENRIQUE LÓPEZ AVENDAÑO

SEPTIEMBRE, 2007

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donde;
p es la presión en el punto P
x, y, z indica las coordenadas en esas direcciones
ρ es la densidad en el punto P
X es la fuerza por unidad demasa
Simplificando la ecuación, ésta queda como sigue:
pdydz −

1 ∂p
1 ∂p
dxdydz + ρXdxdydz = 0
dxdydz − pdydz −
2 ∂x
2 ∂x

pdydz −

1 ∂p
1 ∂p
dxdydz + ρXdxdydz = 0
dxdydz − pdydz −
2 ∂x
2 ∂x

−

∂p
dxdydz + ρXdxdydz = 0
∂x

∂p
= ρX
∂x

(2.2)

Realizando el mismo razonamiento para las direcciones “y” y “z”
se obtienen las ecuaciones siguientes:
∂p
= ρY
∂y...