tecnico

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PRACTICA
2: MATRICES Y MATLAB
´ GAGO E IGNACIO OJEDA
JESUS

´ n.
Introduccio
En esta pr´actica se aprender´a a introducir y editar matrices en MATLAB. Se experimentar´a con algunas funciones de construcci´on de matrices incorporadas en MATLAB.
Se aprender´a a construir matrices a partir de vectores y bloques de matrices.
Prerrequisitos: ninguno.
1.

Entrada de matrices.

Laentrada de matrices enMATLABes f´acil. Escr´ıbase lo siguiente en el indicador de MATLAB.
>> A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
Obs´ervese c´omo los s´ımbolos de punto y coma indican el final de la fila, mientras que las
comas se usan para separar las entradas en la fila. Se pueden usar tambi´en espacios para
delimitar las entradas de cada fila.
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
Matrices especiales.
MATLAB tiene unaserie de rutinas incorporadas para crear matrices.1 Es posible crear
una matriz de ceros de cualquier tama˜
no.
>> A=zeros(5)
>> B=zeros(3,5)
Es f´acil crear una matriz de ceros con el mismo tama˜
no que una dada.
>> C=magic(5)
>> D=zeros(size(C))
Se pueden crear matrices de unos de manera an´aloga.
1
Para obtener una lista de todas las matrices elementales de MATLAB, escr´ıbase helpelmat en el
indicador de MATLAB; para obtener informaci´on detallada sobre una en concreto escr´ıbase help seguido
del tipo de matriz, por ejemplo, help magic.

1

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JESUS

2

>>
>>
>>
>>

A=ones(6)
B=ones(2,10)
C=hilb(5)
D=ones(size(C))

Cuando se realizan simulaciones enMATLABes u
´til construir matrices de n´
umeros aleatorios.
Se puede crear unamatriz de n´
umeros aleatorios con distribuci´on uniforme, cada uno entre
0 y 1, con los siguientes comandos.
>> A=rand(6)
>> B=rand(5,3)
La multiplicaci´on por escalares es exactamente igual que para vectores.
>> C=10*rand(5)
MATLAB proporciona unas rutinas para el redondeo de n´
umeros.
>>
>>
>>
>>

D=floor(C)
D=ceil(C)
D=round(C)
D=fix(C)

La matriz identidad tiene unos en sudiagonal principal y ceros en el resto.
>> I=eye(5)
Se pueden generar otros tipos de matrices diagonales con el comando diag.
>> E=diag([1,2,3,4,5])
>> F=diag([1,2,3,4,5],-1)
>> G=diag(1:5,1)

Trasposici´
on.
El operador de trasposici´on, que es ’ (comilla simple), tiene el mismo efecto que sobre
vectores. Se intercambian filas y columnas.
>> J=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
>> J’

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PRACTICA2: MATRICES Y MATLAB

3

Elimina la salida.
Recu´erdese que finalizando un comando deMATLABcon punto y coma se elimina la salida.
Es u
´til cuando el resultado es grande y se desea ocultarlo.
>> K=rand(100);

Espacio de trabajo de MATLAB..
Exam´ınese el espacio de trabajo con el comando whos, o activando la opci´on “Workspace”
del men´
u “View” de la barra superior.
>> whosObs´ervese que aparece el tama˜
no de cada una de las variables. Por supuesto, se puede
obtener el tama˜
no de la matriz I con
>> size(I)

2.

Indexado de matrices.

La siguiente notaci´on es la que se usa para
columnas.

a11 a12
A =  a21 a22
a31 a32

representar una matriz con 3 filas y 3

a13
a23  ,
a33

o en forma reducida A = (aij ) ∈ M3 (k), donde k es cuerpo (por ejemplo, k= R o k = C.
El s´ımbolo aij se refiere a la entrada situada en la fila i y columna j.MATLABusa una
notaci´on similar para representar los elementos de una matriz.
>> A=pascal(5)
>> A(1,2)
>> A(3,4)
En general, A(i,j) se refiere al elemento de la fila i, columna j de la matriz A. Tambi´en
es f´acil cambiar el valor de una entrada.
>> A(3,3)=11111

Algo m´
as sobre indexado.
Cuando seindexa una matriz, los sub´ındices pueden ser vectores. Esta es una herramienta de gran alcance que permite extraer f´acilmente una submatriz de una matriz.

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JESUS

4

>> A=magic(6)
>> A([1,2],[3,4,5])
La notaci´on A([1,2],[3,4,5]) referencia a la submatriz formada por los elementos que
aparecen en las filas 1 y 2 y en las columnas 3, 4 y 5 de la matriz A.
El...