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Sistema de la lupa:
La lupa es un lente positiva destinado a la observación visual de un objeto situado en el plano focal anterior de la lente, las características de esta son el aumento visual y el campo visual 2l
Caso general del aumento de una lupa.

De la figura de desprende que:
Du = 2 (f’ + X’o) tg W’ + Do (1)
Donde tg w’ = 1/f ‘
Por consiguiente:
(2)
Por eso cuando la lupa seaparta del ojo, menor es el campo visual.
Además calculemos el aumento visual de la lupa
De la figura anterior:
(3)
Además:
(4)
De 3 y 4:
(5)
Que es el aumento visual de la lupa.
Piezas ópticas de los microscopios:
Constan de los siguientes, objetivos, oculares, condensadores y colectores. El objetivo y el ocular crean el aumento útil del objeto, es decir, forman el sistema deobservación: el condensador y el colector constituyen el sistema de iluminación del microscopio.
Características ópticas de los microscopios
El microscopio, como la lupa, se emplea para observar objetos cercanos pero, a distinción de la lupa, este tiene mayor poder separador.
El sistema óptico del microscopio transforma el haz de luz homocéntrico divergente que entra al sistema en un haz de rayosparalelos que emergen de el.

Figura 2) sistema óptico del microscopio.
El sistema óptico tiene 2 etapas de aumento, la primera el objetivo 1 y la segunda el ocular 2 .El objetivo 1 asegura la obtención de la imagen real l’ del objeto l en el plano focal anterior del ocular 2 mediante el cual esta imagen se mira como una lupa (en el plano focal anterior del ocular se puede colocar una escala que se vepor el ocular para valorar las dimensiones de lo que se observa)
Las características del microscopio son:
1.- Aumento visual Γ
2.- Campo visual 2l
3.- abertura numérica A
Aumento Visual:
El objetivo tiene un aumento lateral β mientras que el ocular, como la lupa, un aumento visual Γ’. Por esto el aumento visual es igual a:
(6)
Donde β es la razσn de la longitud de la imagen y la longituddel objeto.
Si el microscopio se considera como una lupa su distancia focal esta dada por:
(7)
En este caso de 7 nos queda:
(8)
Campo visual:

Figura 3) Diafragma de pupila y de campo para un microscopio.
El campo visual del microscopio depende del diámetro del circulo en el plano del objeto, cuya imagen coincide con el diafragma de campo visual 3 (figura 3) situado en el plano focalanterior del ocular 2.
Así pues:
(9)
Además de 6 y 9 se obtiene que el campo visual del microscopio sea:
(10)
Abertura numérica, características del diafragma de abertura y la pupila de entrada y de salida (ocular):
Se le llama abertura numérica al producto del índice de refracción del medio donde se encuentra el objeto, por el seno del ángulo de abertura, es decir:
A = n1 sen Um (11)
Laabertura numérica determina la luminosidad y el poder separador del microscopio.
El diafragma de abertura de los objetivos de los microscopios es la montura de una de las últimas lentes o el diafragma situado junto al foco posterior (comúnmente en el plano focal posterior del objetivo, en la figura 3 es la cifra 4). Por lo tanto, la pupila de salida del objetivo será, o la imagen de la montura de lalente, obtenida como resultado de la acción de las siguientes lentes del objetivo, o la montura de la ultima lente, o, por fin, el propio diafragma que es de abertura.
La pupila de entrada 5 de diámetro D, de todo el sistema del microscopio, que es la imagen del diafragma de abertura 4 durante la marcha inversa de los rayos por el objetivo, en virtud de la formula de Newton (xx ’ = ff ’) seencuentra a una distancia del foco anterior F1 igual a:
(12)
Donde X1p es la distancia desde el foco posterior F’1 del objetivo hasta el diafragma de abertura.
En los microscopios de gran aumento, el diafragma de abertura se dispone en el plano focal posterior del objetivo, (X’1p = 0), entonces la pupila de entrada del microscopio se encuentra en el infinito X1p = ∞.
Determinemos la posición y...
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