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COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE OAXACA

EDUCACION PÚBLICA DE CALIDAD

MATEMATICAS 3

TRABAJO: ECUACIONES DE LAS ELIPSES

PROFESOR: REGINO VELASQUEZ

ALUMNA: VELASCO MENDEZ DANIELACECILIA

CAPACITACION: INFORMATICA

SEMESTRE: 3°

GRUPO: 304

DEFINICION
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.1. ¿Cómo se obtienen los modelos de las ecuaciones ordinarias de la elipse con centro en el origen?
Tomamos como centro de la elipse el centro de coordenadas y los ejes de la elipse como ejes decoordenadas. Las coordenadas de los focos son:
2.
3. F'(-c,0) y F(c,0)
4. Cualquier punto de la elipse cumple:
5.
6. Esta expresión da lugar a:
7.
8. Realizando lasoperaciones llegamos a:
9.
10. Si el centro de la elipse C(x0,y0) y el eje principal es paralelo a OY, los focos tienen de coordenadas F(x0, y+c) y F'(x0, y0−c). Y la ecuación de la elipse será:11.
12.
13.
14. Al quitar denominadores y desarrollar las ecuaciones se obtiene, en general, una ecuación de la forma:
15.
16. Donde A y B tienen el mismo signo.

2. ¿Quétipo de simetría posee una elipse y para que puede ser útil conocerla?

La elipse es una de las seccione conicas que tiene muchas aplicaciones.
En astronomía las aplicaciones de las conicas sonbase fundamental, especialmente para astrofísica,hace muchos años antes de que la física evolucionara se tenían varias versiones del universo muy diferentes a las que tenemos hoy en dia. Dentro de laastronomía el uso mas reconocido esta en las leyes del astrónomo Kepler quien llego a varias conclusiones respecto al movimiento de los astros, estableciendo las siguientes leyes:
Primera ley: losplanetas se mueven alrededor del sol en orbitas elípticas donde el sol se encuentra en una de los focos.
Segunda ley: los planetas dentro de sus orbitas barren áreas iguales en tiempos iguales.
Kepler...