Temas de fisica

MOMENTO DE UNA FUERZA
Objetivo: El alumno conocerá que es un momento, aprenderá a calcular momentos respecto a un punto para emplearlos en las soluciones de problemas.

1.1 Momento de una fuerza respecto a un punto.
Sabiendo que los cuerpos podían ser tratados como partículas, lo cual no siempre es posible ya que, en general, un cuerpo debe de considerarse como una combinación de ungran número de partículas que se conservan a una distancia fija una de otra, antes y después de aplicar una carga. Un cuerpo así formado se conoce como cuerpo rígido, con lo que se considera que dicho cuerpo no se deforma bajo la acción de cargas.
El momento de una fuerza con respecto a un punto es una medida de su tendencia a hacer girar el cuerpo alrededor del punto considerado y se define comoun vector cuya magnitud es igual al producto de la magnitud de la fuerza por su distancia perpendicular desde el punto en cuestión hasta la línea de acción de la fuerza.
El efecto de una fuerza sobre un cuerpo depende de su punto de aplicación A. Lo posición de este punto queda determinado por el vector r= que une al punto fijo de referencia O con A, este vector se conoce como el vector deposición de A. El momento de f= respecto a O se define como el producto vectorial de r= y f=:
Mo = r= x f= Ec. 1.1
Magnitud del momento Acorde con la definición de producto vectorial, la magnitud de Mo= es:
Mo= rFSenβ = F(rSenβ) = Fd Ec. 1.2

Donde d (brazo de palanca) es la distancia perpendicular desde el punto respecto al cual se calcula el momento (O)hasta la línea de acción de la fuerza.

EJEMPLO No 1
Calcular la magnitud del momento respecto al punto O producido por la fuerza de 600N de tres maneras distintas.

a) Primero calcularemos la magnitud del momento mediante la expresión Mo = Fd
g
Para determinar la distancia perpendicular (d) entre el punto respecto al cual se calculara el momento (o) y la línea de acción de la fuerza de600N
d

d = 4cos40O + 2sen400 = 4.23 m
Por lo tanto
Mo = (600N)(4.23m) = 2610 Nm

b) Descomponiendo la fuerza de 600N en sus componentes rectangulares y aplicando el teorema de varignon:


F1 = 600 Cos 400 = 459.62 N
F2 = 600 Sin 400 = 385.67 N
Mo = Fd
Mo = (459.62)(4) + (385.67)(2)
= 2610 N - m

C) Por el principio de transmisibilidad, se mueve la fuerza de 600N através de su línea de acción hasta el punto B ubicado sobre dicha línea, eliminando con ello el momento producido por la componente F2 de la fuerza aplicada:

Como solamente la componente F1 genera momento respecto al punto 0 su brazo de palanca d1 es:
d1 = 4 + 2tg400 = 5.6 m
Por lo tanto:
Mo = (459.62) (5.68)
= 2610 N - mCENTRO DE MASA
1.2 Los conceptos utilizados en la determinación de centro de gravedad de un sistema discreto de partículas también pueden usarse para la determinación de dicho punto en un sistema que contiene un número infinito de partículas. El concepto de centro de gravedad donde se concentra todo el peso y de centro de presión, en donde actúan la presión resultante conduce a un concepto en elque toda la longitud de una línea el área total de superficie, o todo el volumen de un cuerpo, concentran en un punto llamado centroide. Existe una marca similitud en los cálculos efectuados para la determinación del centro de masa y centroides ya que las formulas para determinar son parecidas. La diferencia estriba en el hecho de que el centroide depende completamente de las propiedadesgeométricas del cuerpo y no de su masa o peso.
Los cuerpos de masa continua objetos de análisis pueden dividirse en tres grandes grupos:
Varilla delgada o alambre : Para líneas que define la línea central de varillas delgadas o alambres con sección transversal constante el centro de masa se calcula mediante la expresiones siguientes:
Ecs 1.3
Donde X, Y, Z son coordenadas de centro del elemento...