Teorema de castigliano

U N I V E R S I D A D D E
SAN MARTÍN DE PORRES

LIC. EDILBERTO MASGO LEÓN

FILIAL NORTE
FISICA I

* Alumna :

RODRÍGUEZ SALAZAR ANA CATTERINE

* Tema:

TEOREMA DE CASTIGLIANO
FACULTAD:
INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

* Ciclo académico:

III CICLO

* Sección:

70N

SEMESTRE ACADÉMICO 2009 – I

PRESENTACIÓN:

En estetrabajo quiero dejar claro que los diversos elementos que forman parte de una estructura o los órganos de una máquina, deben tener un tamaño físico definido.

Estas partes deben estar preparadas para resistir las fuerzas a las que van a estar sometidas durante su vida útil; para lo cual es necesario calcular las deformaciones producidas en estas a consecuencia de los momentos de fuerza que actúansobre ella; utilizando el teorema de Castigliano con el cual obtenemos una mayor exactitud en el resultado.

Los teoremas de Castigliano de resistencia de materiales se deben al ingeniero italiano Carlo Alberto Castigliano (1847-1884), que elaboró nuevos métodos de análisis para sistemas elásticos. Los dos teoremas que llevan actualmente su nombre, enunciados en 1873 y 1875 respectivamente sonsus contribuciones más importantes.

“La Educación Es El Reflejo Y Producto De La Sociedad En La Cual Se Desarrolla”

Dedicado a:

A la Universidad de San Martin de Porres y en especial a la Facultad de
Ingeniería y Arquitectura por permitirnos ser parte de una generación de triunfadores y gente productiva para el país.

El Autor.

INTRODUCCIÓN
La estructura es el conjunto mecánicoencargado de soportar y transmitir las cargas hasta las cimentaciones, donde serán absorbidas por el terreno.
Para ello, las estructuras se encuentran constituidas por una serie de barras enlazadas entre sí.
Las vigas son los principales elementos estructurales, la cual ofrece resistencia a la deformación; con exactitud a la flexión.
Los teoremas y procedimientos relacionados con la energía dedeformación ocupan una posición central en todo cálculo de estructuras. En este trabajo voy a intentar determinar la deformación de una viga, utilizando el primer teorema de Castigliano, el cual es el más exacto para estos casos.
Pues calcula el desplazamiento de un cuerpo, sólo se aplica a cuerpos de temperatura constante, de material con comportamiento elástico lineal; es decir nos ayuda acalcular las deflexiones producidas en una viga a causa de una determinada carga que debe soportar y por ende nos ayuda a elegir el mejor material para la construcción de estás según su resistencia y para que propósito la necesitamos.

RESUMEN
Existen muchos métodos de conservación de energía, los cuales sirven para el cálculo de las deflexiones de una viga; el primer método de Castigliano es unode ellos, es conocido como el más exacto para estas operaciones, ya que primero calcula el trabajo realizado por la fuerza cortante que aplica la cargas en dicha viga, y por último calcula lo que se desea en realidad: cuán deformable es el material q vamos a utilizar en la fabricación de esta.
Si se va a calcular el desplazamiento en un punto, el teorema establece que ese desplazamiento es iguala la integral calculada entre cero y la longitud de la barra, del momento flector por la derivada del momento flector respecto a una fuerza P todo entre el módulo de elasticidad del material por el momento de inercia del área transversal, respecto a x.

∆=0LMfdMfdPdxEI
There are a lot of methods to preserve the energy, some of them are used to calculate the beam´s deflexions; the firstCastigliano method is one of them, it´s known as exacter for these operations, because the first calculates the work done for the cutting strength that applies charges in that beam, and finally it calculates what you want really: how deformable is the material that we´ll be using in the manufacture of this.
If we´ll be calculating the displacement in a point, the theorem sets that that displacement...