Teorema del Límite Central
Páginas: 3 (571 palabras)
Publicado: 6 de marzo de 2014
Estadística
“Teorema del Límite Central”
El propósito de la estadística inferencial consiste en determinar algo sobre una población a partir de una muestra. Una muestra es una porción oparte de la población de interés. En muchos casos, el muestreo resulta más accesible que el estudio de toda la población. (Lind, 2008).
Cuando se estudian las características de una población,existen diversas razones prácticas para preferir la selección de porciones o muestras de una población para observar y medir. He aquí algunas razones para muestrear: (Lind, 2008)
1. Establecer contactocon toda la población requeriría mucho tiempo.
2. El costo de estudiar todos los elementos de una población resultaría prohibitivo.
3. Es imposible verificar de manera física todos los elementosde la población.
4. Algunas pruebas son de naturaleza destructiva.
5. Los resultados de la muestra son adecuados.
Cuando hablamos de estadística inferencial utilizada para obtener información deuna población objetivo, resulta muy conveniente la aplicación del teorema del límite central, ya que mediante la distribución muestral de medias, permite utilizar la distribución de probabilidadnormal para crear intervalos de confianza para la media poblacional y llevar a cabo pruebas de hipótesis. (Lind, 2008)
El teorema del límite central hace hincapié en que, en el caso de muestrasaleatorias grandes, la forma de la distribución muestral de la media se aproxima a la distribución de probabilidad normal. La aproximación es más exacta en el caso de muestras grandes que en el de muestraspequeñas.
Permite razonar sobre la distribución de las medias muestrales sin ninguna información acerca de la forma de la distribución de población de la que se toma la muestra. En otras palabras,el teorema del límite central se cumple en el caso de todas las distribuciones.
El enunciado del teorema es:
Teorema del límite central: Sea , , ..., un conjunto de variables aleatorias,...
“Teorema del Límite Central”
El propósito de la estadística inferencial consiste en determinar algo sobre una población a partir de una muestra. Una muestra es una porción oparte de la población de interés. En muchos casos, el muestreo resulta más accesible que el estudio de toda la población. (Lind, 2008).
Cuando se estudian las características de una población,existen diversas razones prácticas para preferir la selección de porciones o muestras de una población para observar y medir. He aquí algunas razones para muestrear: (Lind, 2008)
1. Establecer contactocon toda la población requeriría mucho tiempo.
2. El costo de estudiar todos los elementos de una población resultaría prohibitivo.
3. Es imposible verificar de manera física todos los elementosde la población.
4. Algunas pruebas son de naturaleza destructiva.
5. Los resultados de la muestra son adecuados.
Cuando hablamos de estadística inferencial utilizada para obtener información deuna población objetivo, resulta muy conveniente la aplicación del teorema del límite central, ya que mediante la distribución muestral de medias, permite utilizar la distribución de probabilidadnormal para crear intervalos de confianza para la media poblacional y llevar a cabo pruebas de hipótesis. (Lind, 2008)
El teorema del límite central hace hincapié en que, en el caso de muestrasaleatorias grandes, la forma de la distribución muestral de la media se aproxima a la distribución de probabilidad normal. La aproximación es más exacta en el caso de muestras grandes que en el de muestraspequeñas.
Permite razonar sobre la distribución de las medias muestrales sin ninguna información acerca de la forma de la distribución de población de la que se toma la muestra. En otras palabras,el teorema del límite central se cumple en el caso de todas las distribuciones.
El enunciado del teorema es:
Teorema del límite central: Sea , , ..., un conjunto de variables aleatorias,...
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