Teoria de conjuntos

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Definición: La Teoría de Conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos. El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg Cantor, Gottlob Frege y Julius Wilhelm Richard Dedekind en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo

La Regla de la Adición expresa que: la probabilidad de ocurrencia de al menos dos sucesos A y B es igual a:P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente
P(A o B) = P(A) + P(B) – P(A y B) si A y B son no excluyentes
Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A
P(B) = probabilidad de ocurrencia del evento B
P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultanea de los eventos A y B
Eventos Independientes
Dos o más eventos son independientes cuando la ocurrencia ono-ocurrencia de un evento no tiene efecto sobre la probabilidad de ocurrencia del otro evento (o eventos). Un caso típico de eventos independiente es el muestreo con reposición, es decir, una vez tomada la muestra se regresa de nuevo a la población donde se obtuvo.
Eventos dependientes
Dos o más eventos serán dependientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de uno de ellos afecta la probabilidadde ocurrencia del otro (o otros). Cuando tenemos este caso, empleamos entonces, el concepto de probabilidad condicional para denominar la probabilidad del evento relacionado. La expresión P(A|B) indica la probabilidad de ocurrencia del evento A sí el evento B ya ocurrió.
Se debe tener claro que A|B no es una fracción.
P(A|B) = P(A y B)/P(B) o P(B|A) = P(A y B)/P(A)

Análisis Combinatorio:Estudia los diversos arreglos o selecciones que podemos formar con los elementos de un conjunto dado, los cuales nos permite resolver muchos problemas prácticos. Por ejemplo podemos averiguar cuántos números diferentes de teléfonos, placas o loterías se pueden formar utilizando un conjunto dado de letras y dígitos.
Además el estudio y comprensión del análisis combinatorio no va ha servir de andamiajepara poder resolver y comprender problemas sobre probabilidades

PROPIEDADES | UNION | INTERSECCION |
1.- Idempotencia | A È A = A | A Ç A = A |
2.- Conmutativa | A È B = B È A | A Ç B = B Ç A |
3.- Asociativa | A È ( B È C ) = ( A È B ) È C | A Ç ( B Ç C ) = ( A Ç B ) Ç C |
4.- Absorción | A È ( A Ç B ) = A | A Ç ( A È B ) = A |
5.- Distributiva | A È ( B Ç C ) = ( A È B ) Ç ( A È C) | A Ç ( B È C ) = ( A Ç B ) È ( A Ç C ) |
6.- Complementariedad | A È A' = U | A Ç A' = Æ |

A continuación se describen las principales operaciones lógicas entre dos proposiciones p,q .
 Conjunción: es aquella proposición que es verdadera cuando p y q son verdaderas, y falsa en cualquier otro caso. Se escribe p Ù q, y se lee "p y q". 
 Disyunción: es aquella proposición que es verdaderacuando al menos una de las dos p o q es verdadera, y falsa en caso contrario. Se escribe p Ú q, y se lee "p o q". 
Disyunción exclusiva: es aquella proposición que es verdadera cuando una y sólo una de las dos p o q es verdadera,  y falsa en cualquier otro caso. Se escribe p Ú q, y se lee "p o q pero no ambas". Se usa muy poco. 
Condicional: es aquella proposición que es falsa únicamentecuando la condición suficiente p es verdadera y la condición necesaria q es falsa. Se escribe p Þ q, y se lee "si p entonces q". 
Bicondicional: es aquella proposición que es verdadera cuando p y q tienen el mismo valor de verdad,  y falsa en caso contrario. Se escribe p Û q, y se lee "si y sólo si p entonces q". 
Una proposición se dice que es una tautología si su valor de verdad essiempre 1 independientemente de los valores 
de las proposiciones que lo componen; por ejemplo: p Ú p'.
Una proposición se dice que es una contradicción si su valor de verdad es siempre 0 independientemente de los valores 
de las proposiciones que lo componen; por ejemplo: p Ù p'.
Una paradoja es una proposición a la que no se le puede asignar ningún valor de verdad; suelen estar relacionadas con ...
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