Teoria De Elasticidad
Páginas: 2 (278 palabras)
Publicado: 1 de mayo de 2012
Teoria elástica
Un material se comporta como idealmente elástico cuando un cuerpo formado por ese material recupera completamente su forma original cuando se retiran las fuerzas quecausaban la deformación. En ese caso, para una dada temperatura, la relación entre el estado de tensiones y el estado de deformaciones es biunívoca. Si el material se considera homogéneo y nopresenta direcciones preferenciales (isótropo) las observaciones sobre su comportamiento no dependerán de la posición ni de la orientación que se elija para realizarlas. Si, además se observauna relación lineal entre fuerzas y alargamientos o 6acortamientos en la respuesta del material, este podrá describirse mediante la ley de Hooke
Generalizada:
εij=((1+ν)/E)*σij – ν*σkk*δij/E. (2)
La teoría de la elasticidad lineal es una simplificación de la teoría general de la elasticidad, y es suficiente para muchas de las aplicaciones ingenieriles.Puede aplicarse bajo las siguientes hipótesis:
a) deformaciones infinitesimales
a1) los desplazamientos son pequeños.
a2) los gradientes de desplazamientos son pequeños,
b)existencia de un estado neutro en el que las tensiones y deformaciones son nulas;
c) proceso de deformación isotérmico y adiabático (la termoelasticidad amplía la teoría a procesos noisotérmicos).
Cuando una de las dimensiones cuerpo es notablemente diferente de las dos restantes, es posible hacer una simplificación en la formulación del problema, originalmentetridimensional, y reducirlo a una formulación bidimensional. Esta simplificación se debe a que, la propia geometría y las condiciones de contorno, permiten identificar una de las dimensiones comoirrelevante, pudiéndose plantear el problema en forma independiente de la misma. Tales son los casos que se conocen como estado de tensiones planas y estado de de deformaciones planas.
Un material se comporta como idealmente elástico cuando un cuerpo formado por ese material recupera completamente su forma original cuando se retiran las fuerzas quecausaban la deformación. En ese caso, para una dada temperatura, la relación entre el estado de tensiones y el estado de deformaciones es biunívoca. Si el material se considera homogéneo y nopresenta direcciones preferenciales (isótropo) las observaciones sobre su comportamiento no dependerán de la posición ni de la orientación que se elija para realizarlas. Si, además se observauna relación lineal entre fuerzas y alargamientos o 6acortamientos en la respuesta del material, este podrá describirse mediante la ley de Hooke
Generalizada:
εij=((1+ν)/E)*σij – ν*σkk*δij/E. (2)
La teoría de la elasticidad lineal es una simplificación de la teoría general de la elasticidad, y es suficiente para muchas de las aplicaciones ingenieriles.Puede aplicarse bajo las siguientes hipótesis:
a) deformaciones infinitesimales
a1) los desplazamientos son pequeños.
a2) los gradientes de desplazamientos son pequeños,
b)existencia de un estado neutro en el que las tensiones y deformaciones son nulas;
c) proceso de deformación isotérmico y adiabático (la termoelasticidad amplía la teoría a procesos noisotérmicos).
Cuando una de las dimensiones cuerpo es notablemente diferente de las dos restantes, es posible hacer una simplificación en la formulación del problema, originalmentetridimensional, y reducirlo a una formulación bidimensional. Esta simplificación se debe a que, la propia geometría y las condiciones de contorno, permiten identificar una de las dimensiones comoirrelevante, pudiéndose plantear el problema en forma independiente de la misma. Tales son los casos que se conocen como estado de tensiones planas y estado de de deformaciones planas.
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