-Teoria de juegos y las decisiones

Teor´ de los juegos y de las ıa decisiones

Guillaume Haeringer
Guillaume.Haeringer@uab.es

Curso acad´mico: 2003–2004 e

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Contenido
1 Introducci´n o 1.1 ¿Para qu´ sirven estos apuntes? . e 1.2 Errores comunes . . . . . . . . . . 1.2.1 Juegos en forma normal . 1.2.2 Juegos en forma extensiva 1.3 Libros . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 2 4 4 7 7 7 8 9 10 11 12 12 16 18 19 21 2230 30 30 33 33 37 37 38 42

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2 Juegos Est´ticos con informaci´n completa a o 2.1 Elementos y definici´n de un juego . . . . . . . . . . . . . . o 2.2 Juegos en forma normal . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 2.2.1 Notaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Algunas cosas importantes . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Estrategias estrictamente dominadas . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Estrategias dominadas pero no estrictamente . . . . . 2.3.2 Estrategias dominantes . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 El equilibrio de Nash . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 2.4.1 Ejemplo: competici´n electoral . . . . . . . . . . . . o 2.4.2 Estrategias puras/mixtas . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Utilidad esperada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.4 Calcular los equilibrios de Nash en estrategias mixtas 2.4.5 Dibujar los equilibrios de Nash . . . . . . . . . . . . 2.5 Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Eldilema de los prisioneros . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 La batalla de los sexos . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3 El juego de las monedas . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.4 El dupolio de Cournot . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3 Juegos secuenciales 3.1 Definici´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 3.1.1 Nodos dedecisiones y estrategias . . . . . . . . . . . . 3.1.2 El equilibrio de Nash . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CONTENIDO 3.2 3.3 3.4 3.5 La inducci´n hacia atr´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o a Ejemplo: El duopolio de Stackelberg . . . . . . . . . . . . . . Equilibrio perfecto en subjuegos . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 3.5.1 El juego del ciempi´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.5.2 Un juego con m´s de un equilibrio perfecto en subjuea gos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equivalencia entre juegos en forma normal y juegos secuenciales Informaci´n imperfecta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o

iv 45 47 48 53 53 54 59 64 69 69 70 71 73 77 78 79 83 84 84 85 8687 89

3.6 3.7

4 Juegos repetidos 4.1 Juegos repetidos finitamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Ejemplo: el dilema de los prisioneros repetido 2 veces 4.1.2 Juegos con suma cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3 El ”min-max” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 El max-min y los juegos repetidos . . . . . . . . . . . 4.1.5 Ejemplo: la batalla de los sexosrepetido 2 veces . . . 4.1.6 El equilibrio de Nash . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.7 El equilibrio perfecto en subjuegos . . . . . . . . . . 4.2 Juegos repetidos infinitamente . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Descuento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Ganancia media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Ganancia factible . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.2.4 Equilibrio de Nash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.5 Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Cap´ ıtulo 1 Introducci´n o
1.1 ¿Para qu´ sirven estos apuntes? e

Espero que estos apuntes os ayudar´n para aprender y entender los elementos a de la teor´ de juegos que se estudiar´n durante este curso. Es importante de ıa a...