Teoria de las probabilidades

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada
Núcleo Aragua – Extensión Cagua

Teoría de la Probabilidad

Prof. Ing. Wilman Goyo Bachilleres:Calandra Giazumila V-11226464
Conoropo Juana V-20693594
López Yoleana V-23423407
Montero Gretmar V-22344721

Cagua, Enero 2012
Introducción
La probabilidad, se encarga de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado, con el objetivo de compararlos con los resultadosteóricos.
El experimento tiene que ser aleatorio es decir; que pueden presentarse diversos resultados, por otra parte tenemos la teoría de Bayes la cual determina que es posible conocer las probabilidades que ocurran una serie de sucesos.
Dentro de este orden de ideas; también tenemos los diferentes experimentos y sucesos de la probabilidad. Dentro de los experimentos tenemos el aleatorio y elmuestral. Y dentro de los sucesos de la probabilidad existen los sucesos mutuamente excluyentes y no excluyentes, los sucesos complementarios, independientes y dependientes la cual veremos a continuación de una manera analítica y detallada.

Aleatoriedad
Se refiere a la selección de la muestra de modo que todos ellos tengan la misma probabilidad de ser elegidos en una muestra de tamaño dado. Elmuestreo independiente se refiere al hecho de que la selección de un elemento no afecta a la selección de otro. Aunque no es posible predecir un suceso cuando se considera aisladamente, las colecciones de sucesos aleatorios adquieren características y formas predecibles, como lo son la distribución binomial y la curva normal.
Teoría de la Probabilidad
Aprendemos a distinguir entre lasprobabilidades establecidas por la admisión de frecuencias relativas idealizadas, y aquellas otras establecidas empíricamente por la determinación de frecuencias relativas. La probabilidad se definió como:
p= Nùmero de resultados favorables a un sucesoNùmero total de resultados
Probabilidad (según definición clásica)
La probabilidad clásica está caracterizada porque en todo experimento se conocen losresultados posibles. Cuando se lanza una moneda, este representa un experimento estadístico, en el se conoce un número total de resultados posibles; o sea, cara o sello, en la cual esperamos que cada resultado tenga igual probabilidad de ocurrir. Así la probabilidad de que se presente una cara, P(cara) es de ½, y la probabilidad que se obtenga sello, P(sello) es de ½. Por tanto la definición clásicapara cualquier probabilidad viene dada por la siguiente fórmula:
PA= Número de resultados favorables al suceso ANúmero total de resultados (favorables a A+ no favorables a A)
Ejemplo:
1.- Un juego de cartas españolas que tiene 40 cartas, la probabilidad de seleccionar:
* Un tres de basto es 140; es decir, P(a)=140 = 0,025.
* Una carta de cualquier figura es 4040 ; es decir, P(b)= 4040=1.
* Cualquier “as” es 440 ; es decir, P(c) = 440 = 0,1.
* Una carta con cualquier figura de oro o de espada es 2040 ; es decir, P(d)= 2040=0,5.
Probabilidad Estadística
Nos permite predecir lo que va a ocurrir si repetimos un experimento muchísimas veces (n veces); es decir, cuando el número de observaciones es muy grande, la probabilidad estimada de un suceso se toma como la frecuenciarelativa esperada de la aparición del suceso.
Así la definición de la probabilidad como frecuencia relativa la podemos indicar como:
PA=nan
A= representa al suceso.
na = es las veces que ocurre el suceso A.
N= número de veces que se repite el experimento.
Ejemplo:
1.- Lanzar una moneda 100 veces y que salga cara.
Al lanzar una moneda no sesgada al aire. Tal moneda, en una serie de...