Teoria

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TEOREMA DEL SENO
[pic]
En un triángulo cualquiera se cumple siempre que:
[pic]

[pic]

a = b = c

Sen α Sen β Sen γ

TEOREMA DEL COSENO
[pic]
Para resolver el resto de los tipos de problemas necesitamos otro teorema, el del coseno. Que dice que: en un triángulo cualquiera se cumple que
  a2=b2+c2-2bccosA
Es decir que unlado cualquiera al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble del producto de estos dos lados por el coseno del ángulo que forman.(Este teorema es la generalización del teorema de Pitágoras para triángulos no rectángulos, si A=90º, cos90º=0, se obtiene el teorema de Pitágoras).
 
Definiciones respecto de un triángulo rectángulo [editar]
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Paradefinir las razones trigonométricas del ángulo: α, del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:
• La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
• El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo que nosinteresa.
• El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo del que queremos determinar.
Todos los triángulos considerados se encuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de sus ángulos internos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos se encuentran entre 0 y π/2 radianes. Las definiciones que se dan acontinuación definen estrictamente las funciones trigonométricas para ángulos dentro de ese rango:
1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:
[pic]
El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo α , en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.
2) El coseno deun ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:
[pic]
3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:
[pic]
|TEOREMA DE PITÁGORAS | |

 
|[pic]|En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de|
| |los cuadrados de los catetos. |
| |a2 + b2 = c2 |
|Cada uno de los sumandos, representa el área de un cuadrado de lado,a, b, c. Con lo que la expresión anterior, en |
|términos de áreas se expresa en la forma siguiente: |
|El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo |[pic] |
|rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados ||
|construidos sobre los catetos. | |

CANTIDADES ESCALARES Y VECTORIALES

Para algunas cantidades físicas tales como el desplazamiento, la velocidad y la fuerza, la dirección y el sentido son tan importantes como la magnitud, por lo que es necesario distinguir entre cantidadesescalares y cantidades vectoriales.
CANTIDADES ESCALARES
Son aquellas que sólo requieren para su determinación una magnitud.
Ejemplo. masa, potencia, energía

CANTIDADES VECTORIALES
Son aquellas que necesitan, para ser determinadas, de una magnitud, una dirección y un sentido.
Ejemplo. desplazamiento, velocidad, fuerza, etc.
Las cantidades vectoriales se representan gráficamente mediante...
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