teoria

Círculo de Mohr
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El Círculo de Mohr es una técnica usada en ingeniería y geofísica para representar gráficamente un tensorsimétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia (radio, centro, etc). También es posibleel cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.
Este método fue desarrollado hacia 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr (1835-1918).Circunferencia de Mohr para esfuerzos
[editar] Caso bidimensional


Circunferencia de Mohr para esfuerzos.
En dos dimensiones,la Circunferencia de Mohr permite determinar la tensiónmáxima y mínima, a partir de dos mediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que forman 90º:

NOTA: El eje vertical se encuentra invertido, por lo que esfuerzos positivos van haciaabajo y esfuerzos negativos se ubican en la parte superior.
Usando ejes rectangulares, donde el eje horizontal representa la tensión normal y el eje vertical representa la tensión cortante o tangencialpara cada uno de los planos anteriores. Los valores de la circunferencia quedan representados de la siguiente manera:
Centro del círculo de Mohr:

Radio de la circunferencia de Mohr:

Lastensiones máxima y mínima vienen dados en términos de esas magnitudes simplemente por:

Estos valores se pueden obtener también calculando los valores propios del tensor tensión que en este caso viene dadopor:

[editar] Caso tridimensional
El caso del estado tensional de un punto P de un sólido tridimensional es más complicado ya que matemáticamente se representa por una matriz de 3x3 para la queexisten 3 valores propios, no necesariamente diferentes.

En el caso general, las tensiones normal (σ) y tangencial (τ), medidas sobre cualquier plano que pase por el punto P, representadas en el...