Tipos de ecuaciones

INVESTIGACION DE EVIDENCIA




ECUACIONES CUADRATICAS:

Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0 donde a, b, y , c son números reales y a es un número diferente decero.

Ejemplos: x2 - 9 = 0; x2 - x - 12 = 0; 2x2 - 3x - 4 = 0

La condición de que a es un número diferente de cero en la definición asegura que exista el término x2 en la ecuación.Existen varios métodos para resolver las ecuaciones cuadráticas. El métodoapropiado para resolver una ecuación cuadrática depende del tipo de ecuación cuadrática que se va a resolver. En este cursoestudiaremos los siguientes métodos: factorización, raíz cuadrada,completando el cuadrado y la fórmula cuadrática.


METODO DE SOLUCION:
Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx +c, donde a, b, y c son números reales.


Ejemplo:
9x2 + 6x + 10 a = 9, b = 6, c = 10
3x2 - 9x a = 3, b = -9, c = 0
-6x 2 + 10 a = -6, b = 0, c = 10Hay tres formas de hallar las raíces ( el o los valores de la variable) de las ecuaciones cuadráticas:

1. Factorización Simple
2. Completando el Cuadrado
3. Fórmula CuadráticaFactorización Simple:
La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio.Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación
x2 + 2x – 8 = 0 a = 1 b = 2 c = - 8

(x ) (x ) = 0 [x •x = x2]

( x + ) (x - ) = 0(x + 4 ) (x – 2) = 0 4 y –2 4 + -2 = 2
4 • -2 = -8




x + 4 =0 x – 2 = 0



x + 4 = 0 x – 2 = 0
x = 0 – 4 x = 0 + 2
x = -4 x = 2 Estas son las dos soluciones.


Completando el Cuadrado:
En...