Tipos de eventos

TIPOS DE EVENTOS
-Exhaustivos.- Se dice que dos o más eventos son exhaustivos si se consideran todos los posibles resultados.

-No exhaustivos.- Se dice que dos o más eventos son no exhaustivos si no agotan todos los posibles resultados.

-Mutuamente exclusivos.- Eventos que no pueden ocurrir en forma simultánea.

-No mutuamente exclusivos.- Eventos que pueden ocurrir en forma simultánea.-Independientes.- eventos cuya probabilidad no es afectada porque ocurran o no ocurran entre ellos.

-Dependientes.- Eventos cuya probabilidad cambia dependiendo de que ocurran o no ocurran entre si.

Espacio muestral (E): es el conjunto de los diferentes resultados que pueden darse en un experimento aleatorio.
ESPACIO MUESTRAL.- Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimentoaleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.
Al lanzar una moneda, el espacio muestral es E = {sale cara, sale sello} ó E = {c, s}.

Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es
E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5, sale 6}
ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Al lanzar dos monedas, el espacio muestral es
E = {(c,c), (c,s), (s,c), (s,s)}.

Allanzar tres monedas, el espacio muestral es E = {(c,c,c), (c,c,s), (c,s,c), (c,s,s), (s,c,c), (s,c,s), (s,s,c), (s,s,s)}
EVENTO O SUCESO. Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:

1. Obtener un número primo A = {2, 3, 5}
2. Obtener un número primo y par B ={2}
3. Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}
CONCEPTO CLÁSICO DE PROBABILIDAD
Este enfoque permite determinar valores de probabilidad antes de ser observado el experimento por lo que se le denomina enfoque a priori.
El enfoque clásico es aplicado cuando todos los resultados son igualmente probables y no pueden ocurrir al mismo tiempo.
Si queremos conocer la probabilidad delevento A según este enfoque debemos calcular el siguiente cociente:
N(A)

P(A) = -------------

N(S)
Donde:
N(A): resultados elementales posibles son favorables en el evento
A
N(S): posibles resultados en el espacio muestral
EJEMPLOS
1) Enun mazo de cartas bien barajadas que contiene 4 ases y 48 cartas de otro tipo, la probabilidad de obtener un as (A) en una sola extracción es
N(A) 4 1

P(A) = ------ = ----- = ----

N(S) 52 13
2) El experimento es lanzar un dado. ¿Cuál es laprobabilidad de que caiga un dos hacia arriba?
P( caiga 2 ) = 1 = .166

----

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ENFOQUE FRECUENTISTA O RELATIVISTA
ENFOQUE DE FRECUENCIAS RELATIVAS (a posteriori o empírico)
Este enfoque permite determinar la probabilidad con base enla proporción de veces que ocurre un resultado favorable en cierto número experimentos.
No implica ningún supuesto previo de igualdad de probabilidades.
A este enfoque se le denomina también enfoque empírico debido a que para determinar los valores de probabilidad se requiere de la observación y de la recopilación de datos. También se le denomina a posteriori, ya que el resultado se obtienedespués de realizar el experimento un cierto número de veces.
Si queremos conocer la probabilidad del evento A según este enfoque debemos calcular el siguiente cociente:
Número de observaciones de A n(A)
P(A) = -------------------------------------- = -------
Tamaño de la muestra n



Concepto de probabilidad subjetiva
Definición...