tipos de factorizacion

➀ Factorar un Monomio:

En este caso se buscan los factores en los que se puede descomponer el término
15ab = 3 * 5 a b


➁ Factor Común Monomio:

En este caso se busca algún factor que serepita en ambos términos
Como puedes ver la literal [ a ], esta en los 2 términos, por lo tanto, ese será tu factor común
a² + 2a = a ( a + 2 )


➂ Factor Común Polinomio:

x [ a + b ] + m [ a +b ]

En este caso en ambos términos el factor que se repite es [ a + b ], entonces lo puedes escribir como el factor del otro binomio
x [ a + b ] + m [ a + b ] = ( x + m ) ( a + b )


➃ FactorComún por Agrupación de Términos:
En este caso, tienes que ver que término tienen algo en común con otro término para agruparlo
ax + bx + ay + by = 
[ax + bx] + [ay + by]

Después de agruparlopuedes aplicar el Caso 2, Factor Común Monomio
[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b) 

Ahora aplicas el Caso 3, Factor Común Polinomio
x(a + b) + y(a + b) = (x + y) (a + b)


➄ TrinomioCuadrado Perfecto a² ± 2ab + b² = (a + b)²

Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla:
☞El Cuadrado del 1er Termino ± 2 Veces el 1er Termino por el 2do + el Cuadrado del 2doTermino 

Factorar: m² + 6m + 9

m² + 6m + 9 
↓…………..↓
m..............3

➊ Sacamos la Raíz Cuadrada del 1er y 3er Término
[ m ] y [ 3 ] 


➋ Las Raíces las acomodas dentro de una paréntesis,y las separas con el signo [ + ], este signo se toma del 2do termino del trinomio, y solo falta que al binomio, que se formo le agregues el exponente [ 2 ], con esto te queda un Binomio de la Suma de2 Términos elevados al Cuadrado

(m + 3)² 

Nota: 
Si el 2do. Signo del Trinomio hubiera sido [ - ], tu Binomio hubiera quedado (m - 3)² 

➌ Ahora aplica la Regla del TCP

(m + 3)² 

ElCuadrado del 1er Termino = m²

[ + ] 2 Veces el 1er Termino por el 2do; [2m] [3] = 6m

[ + ] el Cuadrado del 2do Termino; [3]² = 9 

➍ Junta los Términos

m² + 6m + 9; si es un TCP, ya que...