Tipos De Funciones



Tabla de contenido
Función Lineal 2
Función Polinómica 2
Función Racional 2
Función Radical 2
Funciones Trigonométricas 2



Tipos de Funciones

Función Lineal
Es una función polinomica de primergrado, es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta que pasa por el origen.
La función lineal tiene la forma:
F(x) = mx + b
Ej.: Grafique la siguiente funciónlineal:
F(x) = 5x + 2
Ahora, para resolver esta función lineal, lo que vamos a hacer es encontrar los interceptos para” x” y “y”.
Si x = 0 y = 2 (0,2)
Si y = 0 x = 5x + 2 = y5x + 2 = 0 x = (



Función Polinómica
Se llama función polinomica (o polinomial) a todos aquellos términos que estan definidos por medio de polinomios. Esta función tiene la forma:
+ x+ + …
Para graficar estas funciones vamos a seguir los siguientes pasos:
1. Factorizamos el polinomio encontrando interceptos o utilizando el teorema del cero.
2. Analizamos la multiplicidad delpolinomio, es decir, si es un número par, la línea rebotara en el eje y si es un número impar, la línea cruzara el eje.
3. Construimos una tabla de datos.
4. Trazamos la gráfica con una línea o curvaque una todos los puntos.
Ej. Grafique la siguiente función polinomica.
F(x) = (2x – 1)² (x + 2 (x – 3)²
1. Factorizamos el polinomio, utilizando teorema del cero.
* (2x – 1) = 0 x =*(x + 2) = 0 x = -2 *(x – 3) = 0 x = 3
2. Analizamos la multiplicidad
* Para x = m= 2 Por ser par, rebota en el eje x
* Para x =-2 m=4 rebota en el eje x
* Para x = 3 m=2 rebota en el eje x.
3. Tabla de datos
x
y
-3
(2(-3) – 1)² ((-3) + 2 ((-3) – 3)² = 1764
-1
(2(-1) – 1)² ((-1) + 2 ((-1) – 3)² =144
-2
(2(-2) – 1)² ((-2) + 2 ((-2) – 3)² = 0
0
(2(0) – 1)² (0 + 2 (0 – 3)² = 144
1
(2(1) – 1)² ((1) + 2 ((1) – 3)² = 324
3
(2(3) – 1)² ((3) + 2 ((3) – 3)² = 0
4
(2(4) – 1)² ((4) + 2 ((4) – 3)² =...