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Definicion de serie
Una serie es la generalización de la noción de suma a los términos de una sucesión infinita. Informalmente, es el resultado de sumar los términos: a1 + a2 + a3 + · ·  lo cualsuele escribirse en forma más compacta con el símbolo de sumatorio: .
El estudio de las series consiste en la evaluación de la suma de un número finito n de términos sucesivos, y mediante un pasaje allímite identificar el comportamiento de la serie a medida que n crece indefinidamente.
Tipos de series
Sucesiones aritméticas
El ejemplo que acabamos de usar, {3,5,7,9,...}, es una sucesiónaritmética (o progresión aritmética), porque la diferencia entre un término y el siguiente es una constante. 
Sucesiones geométricas
En una sucesión geométrica cada término se calcula multiplicando elanterior por un número fijo.
Terminos de una serie

Inicio de una serie...
Normalmente la serie comienza con 1 o 0.
¿Que es una serie?
El objetivo de este tipo de problema es encontrar los términosfaltantes de una dada secuencia, o lo que es lo mimo, encontrar la regla o algoritmo que la genera.
Aunque no es estrictamente correcto (ver más abajo para más detalles), este tipo de pasatiempo seconoce en español como "Series", y así las llamaré de aquí en adelante.
Existen series puramente numéricas, o que contienen letras, símbolos, o combinaciones de cualquiera de los anteriores.
Algunasseries, aunque numéricas, están relacionadas con palabras y por ende dependen del idioma en el que estén planteadas.
¿Desde donde se empieza a contar normalmente en una serie?
Normalmente se empieza acontar desde el 1, aunque a veces se empieza por el 0.
¿De cuantas maneras se puede determinar una serie?
Hay varias formas de definir una secuencia:
•Mediante una regla que nos dice cómo formarun término a partir de los anteriores. El primer o primeros términos pueden ser arbitrarios, dando origen a distintas alternativas de la serie. A estos términos iniciales se les puede llamar...