Toberas

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TOBERAS CONVERGENTE – DIVERGENTE

Para muchas aplicaciones se hace necesario producir expansiones o compresiones elevadas y esto se logra con una tobera convergente – divergente.

Ya que si utilizamos una tobera cuya sección transversal va disminuyendo en la dirección del flujo la velocidad máxima estará limitada a la velocidad sonica Ma=1 ocurriendo esto en la salida de la tobera, pero siahora a esta tobera convergente se le agrega una sección transversal que va en aumento (sección divergente), podemos obtener velocidades supersónicas Ma>1. Este tipo de toberas se usan en aviones supersónicos, cohetes de propulsión, etc.

Ahora tenemos que aclara que el uso de una tobera convergente – divergente no asegura que se logre llegar a una velocidad supersónica, incluso el fluido puededesacelerarse en lugar de acelerar. Para lograr tener una velocidad supersónica debemos asegurar que el rango de la contrapresión sea el correcto.

El estado del flujo de la tobera estaba determinado por la relación de presiones Pb/Po. Podemos conocer que el flujo estará gobernado por la contrapresión Pb.

En un primer caso si Pb = Po no habrá flujo a través de la tobera ya que no hay ningunadiferencia entre las presiones de estancamiento y la contrapresión.

Ahora si Pb empieza a disminuir Po > Pb tendremos un flujo subsónico y el flujo masico es menor que el flujo estrangulado.

El flujo aumentara en la sección convergente y el valor masico lo alcanzara en la garganta aunque todavía Ma < 1.

Una buena parte de velocidad se pierde en la sección divergente, ahora la presióndisminuye, el valor mínimo se da en la garganta y luego aumenta a medida cruza la sección divergente a expensas de la velocidad.

Ahora que pasa si Pb = Pc; la presión se llama presión critica P* que es la presión mas baja en la garganta y el fluido alcanza la velocidad sonica en la garganta. Mientras tanto en la sección divergente la velocidad del fluido sigue reduciéndose a subsónica y el flujomasico alcanza su valor máximo. En la sección convergente una disminución de Pb no influye en la velocidad del fluido pero si tiene una gran influencia en la sección divergente.

En el caso que Pc > Pb > Pe el fluido alcanza una velocidad sonica en la garganta y continua acelerándose hasta velocidades supersónicas (mientras la presión disminuye) hasta que se origina una onda de choque normal dela que se hablara mas adelante, ocasionando así un paro repentino de la aceleración provocando una caída a niveles subsónicos de la velocidad y un incremento en la presión.

Si Pb = Pe la onda de choque se dará en el plano de salida y la velocidad disminuye a niveles subsónicas un instante antes que la onda abandone la tobera.

Cuando Pe > Pb > 0 el flujo es supersónico en la seccióndivergente y se expande hasta un valor Pf en la salida y el choque normal se forma fuera de la tobera. Si Pf = Pb no se darán choques normales ni dentro ni fuera de la tobera.

Ondas de choque y ondas de expansión.

Las ondas de sonido son generadas por disturbios infinitamente pequeños de presión y que viajan a través de un medio a la velocidad del sonido.

Choques normales

Se consideran así alas ondas de choque perpendiculares a la dirección del flujo.

El proceso del flujo a través de una onda de choque es significativamente irreversible por lo que no puede considerarse isentrópico, se desarrollan relaciones para las propiedades antes y después del choque esto se lleva a acabo aplicando las ecuaciones de la conservación de la masa, de la cantidad de movimiento y de la energía.

Porser las ondas de choque extremadamente angostas las áreas del flujo de entrada y salida son aproximadamente iguales.

Conservación de la masa
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Conservación de la energía

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Conservación del momento

Retomando
[pic] e integrando a

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Incremento de la entropía
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LINEA DE FANNO Y RAYLEIGH

Cuando combinamos las ecuaciones de la conservación...
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