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MATEMÁTICAS III. UNIDAD I. SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES
APRENDIZAJES | TEMATICA |
El alumno:Reconoce cuándo un sistema de ecuaciones es lineal o no, y cuálesson sus incógnitas.Recuerda el método de reducción para resolver un sistema de ecuaciones 2x2, y comprende la forma en que se extiende a un sistema 3x3.Reafirma el concepto de sistemas equivalentes y entenderá que en losmétodosalgebraicos de resolución deun sistema de ecuaciones, se recurrea transformarlos a sistemas equivalentes de mayor simplicidad,hasta llegar a alguno que contiene una ecuación con una sola incógnita. Con ello, reafirma la estrategia matemática de convertir una situación desconocida o difícil, a otra conocida o más simple Distingue cuando un sistema de ecuaciones 3x3 o 4x4, está escrito en formatriangular y explica qué ventajas aporta esta forma para resolverlo. Dado un sistema de ecuaciones lineales 3x3, utiliza el método de suma y resta para transformarlo a la forma triangular, y a partir de ahí, obtiene su solución.A través de la última ecuación de unsistema de ecuaciones escrito enforma triangular, identifica si éste escompatible o no, o bien, si es dependiente o no.En el caso de sistemas2x2, ya sea que ambas ecuaciones sean lineales o incluyan cuadráticas, explica a partir de una gráfica, qué significa que elsistema tenga una, ninguna o infinidad de soluciones. Para sistemas de ecuaciones 2x2 con ambas ecuaciones cuadráticas (dos parábolas, dos circunferencias, o unay una), traza un bosquejo que ilustre cómo están colocadas las graficas y,en consecuencia, cuántas solucionestendráel sistema. Aplica el método de sustitución para resolver sistemas de dos ecuacionesen los que una de ellas o ambas son cuadráticas. Aprecia que el álgebra es útil para obtener información acerca delcomportamiento de algunos objetosmatemáticos, como es el caso desaber si dos gráficas se intersectan ono, cuántas veces y en dónde.Resuelve problemas que involucrensistemas de ecuaciones de lostiposestudiados en esta unidad, e interpreta el sentido de la solución hallada | Situaciones que dan lugar a sistemas de ecuaciones lineales.Sistemas de ecuaciones lineales 2x2 y 3x3:a) Con solución única. b) Con infinidad desoluciones.c) Sin soluciones.Sistemas de ecuaciones equivalentes. a) Concepto.b) Forma triangular.Métodos de reducción y de sustitución. Sistemas de ecuaciones no lineales 2x2: a)Con una ecuación lineal y otra cuadrática. b) Con ambas ecuacionescuadráticas.c) El significado gráfico de su solución.d) Método de sustitución.Problemas de aplicación |

UNIDAD II.SISTEMAS DE COORDENADAS Y LUGARES GEOMETRICOS
APRENDIZAJES | TEMATICA |
El alumno: Reconoce que un aspecto relevante en el método de la Geometría Analítica, consiste en definir un sistema de referenciaen un plano. Encuentra las coordenadas de un punto en el plano utilizando los sistemas de referencia polar y cartesiano. Localiza puntos en el plano cuando se proporcionen sus coordenadas polares o rectangulares. Representa de manera correcta, en cualquier cuadrante del Plano Cartesiano, un conjunto cualesquiera de puntos. Identifica las condiciones para representar un segmento rectilíneoen el plano cartesiano: las coordenadas de sus puntos extremos, o bien, las coordenadas de uno de ellos, la longitud del segmento y su ángulo de inclinación. Entiende los pasos de la deducción, de la fórmula de distancia entre dos puntos en el plano cartesiano. Calcula la longitud de un segmento dadas las coordenadas de sus puntos extremos.Dadas las coordenadas de los puntos extremos de unsegmento, calcula su ángulo de inclinación a través de su pendiente.Resuelve analíticamente problemas que impliquen determinar un segmento a partir de algunas de las propiedades que lo definen.Explica qué significa que un punto divida a un segmento rectilíneo en una razón dada. Dadas las coordenadas de los extremos de un segmento y las de un interior a él, calcula la razón en que éste último...