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Clasificación de las funciones:
Las funciones elementales son las siguientes:
Función potencial: y = xa
Función exponencial: y = ax
Función logarítmica: y = logax
Funciones circulares: y = sinx, y = cos x, y = tan x, y = cosec x, y = sec x, y = cot x.
A partir de las funciones potenciales, mediante sumas y diferencias se obtienen las funciones polinómicas (y = anxn + an-1xn-1 + ... + a0)Las funciones racionales se obtienen con el cociente de dos funciones polinómicas.
La función es irracional cuando algún exponente del polinomio no es entero.
Las funciones polinómicas, racionales eirracionales se llaman funciones algebraicas.
Las funciones que no son algebraicas, como las exponenciales, logarítmicas y circulares se llaman funciones trascendentes.
Otras funciones no incluidasen las anteriores (p.e. esas que tanto les gustan a nuestros profesores, y tan poco a nosotros: la parte entera, valor absoluto) se llaman funciones no elementales.
También se suele clasificar lasfunciones en explícitas (cuando la variable dependiente está despejada y = 5x) e implícitas (cuando la variable dependiente no está despejada. 3x-y = 5).
Por último, las funciones que se definen portramos de la recta de los números reales, se llaman función por intervalos.

Clasificación de las ecuaciones:
a) Por el número de incógnitas.
Las ecuaciones pueden tener una o más incógnitas. Porejemplo la ecuación 3x + 4 = 10, sólo tiene una incógnita, la ecuación 3x - y = 5, tiene dos y 5xy - 3x2 + z = 8 tiene tres incógnitas.
Las ecuaciones con una incognita se pueden imaginar como puntossobre el eje x. Las de dos incógnitas como curvas en un plano. Las de tres incógnitas como curvas en un espacio de tres dimensiones.
   
b) Por el grado de la incógnita.
Las ecuaciones de unaincógnita se pueden clasificar por el grado de la incógnita (el grado es el exponente más alto de la incógnita).
Hay fórmulas generales para resolver las ecuaciones de grado 1 a 4 (pero las fórmulas...